如果你听到有人这样吹嘘:“我是个男人，我的朋友价值千金，我视黄金如粪土 。”你会怎么想？你觉得这个人很大方吗？
据说逻辑学家金在少年时就发现这句话有逻辑问题 。他发现可以推导出这两句话:朋友就是粪土！
看来，即使不能成为福尔摩斯、柯南那样的推理大师，了解一些推理的基本知识还是很有必要的，才不会说“朋友就是粪土”之类的话 。
【悖论怎么理解 悖论是什么意思】逻辑研究的中心问题是推理，推理的前提和结论是命题 。什么是命题？命题是可以判断其真假的陈述句 。
比如“2018年世界杯主办国是俄罗斯”“每个人都要死”“苏格拉底是人”都是真命题，有真价值 。
类似于“你有铅笔吗？”“这兔子跑得真快！”“请不要说话！”不能作为推理的“成分”，因为这三个句子是疑问句、感叹句、祈使句，不是命题 。
再看这句话:我在说谎——这是命题吗？
如果“我在说谎”是一个真命题，就意味着“我在说谎”是一个真理，这与命题本身的意义相矛盾 。
如果“我在说谎”是一个伪命题，那就说明“我在说谎”是一个谎言，也就是“我在说真话”，与“我在说谎”相矛盾 。
似乎“我在说谎”，不管是真是假，都会带来矛盾 。所以我们说这句话是一个悖论 。
Paradox，英文单词paradox，来源于希腊语，意为意料之外的、奇怪的 。
“我在说谎”源于一个著名的骗子悖论，在不同时期有不同的表现形式 。一个典型的表达是这样的:
古希腊先知埃庇米尼得斯曾经说过，“所有的克里特人都是骗子 。”伊蒙尼德斯说的是真的吗？
“说谎者悖论”也可以是以下形式:
有一张扑克牌，一面印着这句话:“牌的背面就是真相 。”但这张卡的背面也印着:“卡的背面是谎言” 。应该怎么看这张牌？
悖论让数学家们着迷了很长时间，并引起了数学的许多变化 。
获得诺贝尔文学奖的著名数学家罗素曾提出一个著名的“理发师悖论” 。罗素构想的“理发师悖论”是这样的 。在萨维农村，一个理发师挂出了一个牌子，上面写着:“我理发技术高超，我会为我村里所有不自己理发的人理发，而且我只会为这些人理发 。”
来找他理发的人很多 。当然这些人都是自己不剪头发的人 。
一天，有人看到理发师自己的头发很长，就好奇地问他:理发师先生，你要理发吗？"
我们来推理一下:理发师不理发，就属于招牌上规定的“不自己理发的人”的范畴 。如果有事先声明，那么他应该自己剪头发 。
但是，如果这个理发师自己剪头发，按照牌子上说的——他只给村里的人剪头发——那他就不能自己剪头发！所以无论理发师做什么，都会和那个招牌产生矛盾 。
罗素的“巴伯悖论”非常好理解，其中涉及的“集合”和“归属”是集合论中最基本的概念 。因此，巴伯悖论一提出就在当时的数学界引起了极大的震动 。
G.数学家弗雷格发现，自己忙活了很久的一系列结果，都被这个悖论搞乱了 。在收到罗素介绍这一悖论的信后，他悲伤地说:“一个科学家最不愉快的事情就是他的基础在工作结束时崩塌 。拉塞尔先生的信正好把我置于这种境地……”数学家戴德金因此推迟了他的文章《数的本质和作用是什么》的再版 。
可以说，这个悖论就像是在平静的数学层面投下了一块巨石，引起了巨大的反响，导致了第三次数学危机 。
以芝诺为代表的一批人认为悖论在本质上揭示了逻辑思维的欺骗性，而亚里斯多德并不这样认为 。他认为悖论是不合逻辑的，只是一些华而不实的推理练习 。
数学家一直想做这样一件事，为摆脱逻辑循环的数学建立坚实的基础，但悖论一直是实现这一蓝图的绊脚石 。
由于悖论引发的问题仍然难以解决，数学家们制定了以下“追赶法”来绕过这个绊脚石:悖论不是命题 。
来源:离散世界，陈卓湖南科学技术出版社，2020年12月
离散世界湖南科学技术出版社2020年12月陈
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