100以内勾股数表勾股数 _生活知识

毕达哥拉斯数(毕达哥拉斯数表100以内)
设x和y是直角三角形两条直角边的长度，z是斜边的长度。根据毕达哥拉斯定理，必须有x+y = z，这里，x，y，z可以是任意实数，当然必须满足上述方程。如果x，y和资质一定是自然数，我们把这样一组满足勾股定理的数称为勾股数组。
我们的普通股是3股、4股和5股。5,12,13;7,24,25;8,15,17;9、40、41 。如果A、B、C是一组毕达哥拉斯数，那么na、nb、nc也是一组毕达哥拉斯数，其中N洪都博客是自然数。比如3、4、5是一组蟒蛇，那么6、8、10也是一组蟒蛇，9、12、15也是一组蟒蛇。然而，普林斯顿322中较大的Python数是普通Python数的倍数。其他数据是怎么来的？毕达哥拉斯数有多少套？
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在西方，毕达哥拉斯提出了求毕达哥拉斯数组的公式。他为寻找毕达哥拉斯数组提出了以下公式:

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这组公式可以找到很多毕达哥拉斯数组，但是有很大的局限性。后来，著名的古希腊学者普拉顿(公元前427- 347年)发展了类似的公式。他们的公式都不能给出所有的毕达哥拉斯数组。例如，数字8、15和17不包含在公式中，但它们是一组偶数。
后来，古希腊数学家丢番图(约250-约334)给出了以下公式:

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【100以内勾股数表勾股数】使用这组公式计算毕达哥拉斯数组的前几组，如下所示:
他的优点是这组公式可以找到所有的毕达哥拉斯数组。
与丢番图同时代的中国数学家刘徽(约225-295年)在数学上的重大成就是注释了《九章算术》，写于公元263年，取名《九章算术注》。他用几何方法在洪都博客中找到了以下寻找毕达哥拉斯数组的公式，该公式包含在书中:

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这是迄今为止寻找毕达哥拉斯数组最完美的公式之一。
美国哥伦比亚大学普林斯顿收藏馆收藏了一个非常奇特的陶土碑，出土于巴比伦，编号322，考古学家认为这个陶土碑是公元前18世纪的成品，陶土碑上有三列文字，没有人能解释。直到1945年，纽格鲍尔和萨克斯仔细研究，发现泥板上有三列数字。你知道这些数字之间的关系吗？用计算器探索。
据考证，古巴比伦手稿的年代远远早于中国的商高和古希腊的毕达哥拉斯，大致在公元前1900年至公元前1600年之间。手稿列出了以下15组毕达哥拉斯数字:

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数量和年龄都令人难以置信。如果是真的，说明古巴比伦人灿烂的文化在这方面领先于其他国家。这可能是一个难以验证的永恒谜团。
如何构造毕达哥拉斯数？
用现代数学知识构造毕达哥拉斯数，需要找到三个正整数来满足“两个数的平方和(或差)等于第三个数的平方” 。，即满足以下形式:

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我们可以从乘法公式的变形开始。我们知道:

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如何记忆？
规则1:在毕达哥拉斯数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)和(9，40，41)中，我们发现在一组毕达哥拉斯数中，当最小边为奇数时，它的平方正好是另外两个连续正整数的和。
我们还总结了一个方便理解和记忆的方法:在一组毕达哥拉斯数中，如果第一个数是奇数，那么还有另外两个数，一个是其平方的一半减1，另一个是其平方的一半加1 。
这是最经典的套路，而且因为两个连续的自然数必须互为质数，所以这个套路得到的所有毕达哥拉斯数组都是互为质数的。
规则2:在毕达哥拉斯的数字(6，8，10)，(8，15，17)和(10，24，26)中，我们发现:
在一组毕达哥拉斯数字中，当最小的一边是偶数时，它的平方正好等于两个连续的奇数或两个连续的偶数之和的两倍。
规则2的补充记忆方法:
在一套毕达哥拉斯的书中，当一个数是偶数时，还有另外两个数，一个是其平方的一半减一，另一个是其平方的一半加一。

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关于中国“毕达哥拉斯数”的历史梳理。
为中国“毕达哥拉斯数”的探索，做出了重大贡献。许多数学著作都有不同层次的结论记载:如前面提到的最古老的标志着中国传统数学形成的《周元算术经》，《算术九章》(约公元前1世纪)，《唐代古算术经汇编》(约公元626年)，《宋元测圆海镜》(1248年)，
《四元玉镜》(1303年)、清代《数学精粹》(1723年)等。值得一提的是，沈丽敏(浙江乌镇人，清代统计学家、火器发明家)曾在《晚清算表与壁》一书中研究过蟒蛇的数量，其中有&quot；整数毕达哥拉斯字符串表“所有弦长小于1000的毕达哥拉斯数都用公式列出。