强化学习实战|强化学习实战 | 表格型Q-Learning玩井字棋(二)

【强化学习实战|强化学习实战 | 表格型Q-Learning玩井字棋(二)】在 强化学习实战 | 表格型Q-Learning玩井字棋(一)中,我们构建了以Game() 和 Agent() 类为基础的框架,本篇我们要让agent不断对弈,维护Q表格,提升棋力。那么我们先来盘算一下这几个问题:

  • Q1:作为陪练的一方,策略上有什么要求吗?
  • A1:有,出棋所导致的状态要完全覆盖所有可能状态。满足此条件下,陪练的棋力越强(等同于环境越严苛),agent训练的效果越好。AlphaGo的例子告诉我们,陪练的策略也是可以分阶段调整的:前期先用人类落子的预测模型当陪练,中后期让agent自我博弈。在井字棋的例子中,环境较简单,可以直接让agent自我博弈,采用 ε-greedy 策略(贪心地选择Q值最大的动作执行,并以 ε 的概率试探其他的动作)即可实现可能状态的覆盖。
  • Q2:采用自我博弈的方式,也就意味着,在陪练动作前,也要调用Q表格,是吗?
  • A2:是,不仅是调用,如果当前状态不在Q表格中,还要往Q表格中新增状态,否则无法将执行 ε-greedy 策略。
  • Q3:而且陪练动作之后,还要更新Q表格?
  • A3:是。
  • Q4:环境的定义是以一方的视角分配奖励的,对于陪练来说,不能简单地调用Q表格进行决策吧?假设agent是蓝方,陪练是红方,直接用Q表进行决策,那么红方就是以自身落蓝字进行考虑的,所考虑的状态完全是非法的——例如场上仅有一个蓝子,此刻又是待落蓝子。
  • A4:对,不能简单调用!在陪练动作前,要把视角翻转——如果当前状态是 [1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],翻转就是把当前状态视作 [-1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1],再考虑自身如何落蓝子。
再回想一下Q-Learning算法:
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细节也就逐渐清晰了,我们要实现的目标如下:
  1. 维护记录蓝方上一状态,动作及奖励的变量组 lastState_blue,lastAction_blue,lastReward_blue;维护记录红方上一状态,动作及奖励的变量组 lastState_red,lastAction_red,lastReward_red。(要时刻注意,一方行动之后的状态并不是自身的后继状态,而是进入对手的新状态,只有当自身再次行动时,此时的状态才是后继状态:S0blue → A0blue → S0red → A0red → S1blue→ A1blue→ S1red →A1red→ S2blue → …,Q表中的状态数是4520,大于这个数字说明代码一定是哪里写错了)
  2. 构建一个 ε-greedy 策略函数 epsilon_greedy(env),并区分蓝/红方,红方(陪练)动作时,把当前状态翻转。
  3. 构建一个往Q表格新增状态的函数 addNewState(env), 并区分蓝/红方,红方调用时,把当前状态翻转。
  4. 构建一个更新Q表格状态价值的函数 updateQtable(env),可以选择锁定蓝方视角:蓝方行动前调用,也可以选择蓝方和红方视角下都调用(红方调用时需要翻转状态),可以想到,这样的双向调用在相同轮次内更新的状态更多。另一个加快更新的方法是考虑等价的棋局,翻转或旋转运动可以创造等价的7个棋局(见下图),分别是:旋转90°,旋转180°,旋转270° ,垂直翻转,水平翻转,旋转90°+垂直翻转,旋转90°+水平翻转。双向更新+等价棋局同步更新,这样我们就能在一轮对局中更新 2×8=16 个Q值,大大提高了更新速度。
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秉着“先跑通,再优化”的信条,先实现蓝红两方的双向更新,等价棋局的更新下次一定。整体代码如下:
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import gym import random import time# 查看所有已注册的环境 # from gym import envs # print(envs.registry.all()) def str2tuple(string): # Input: '(1,1)' string2list = list(string) return ( int(string2list[1]), int(string2list[4]) ) # Output: (1,1)class Game(): def __init__(self, env): self.INTERVAL = 0 # 行动间隔 self.RENDER = False # 是否显示游戏过程 self.first = 'blue' if random.random() > 0.5 else 'red' # 随机先后手 self.currentMove = self.first self.env = env self.agent = Agent()def switchMove(self): # 切换行动玩家 move = self.currentMove if move == 'blue': self.currentMove = 'red' elif move == 'red': self.currentMove = 'blue'def newGame(self): # 新建游戏 self.first = 'blue' if random.random() > 0.5 else 'red' self.currentMove = self.first self.env.reset() self.agent.reset()def run(self): # 玩一局游戏 self.env.reset() # 在第一次step前要先重置环境,不然会报错 while True: print(f'--currentMove: {self.currentMove}--') self.agent.updateQtable(self.env, self.currentMove, False)if self.currentMove == 'blue': self.agent.lastState_blue = self.env.state.copy() elif self.currentMove == 'red': self.agent.lastState_red = self.agent.overTurn(self.env.state) # 红方视角需将状态翻转action = self.agent.epsilon_greedy(self.env, self.currentMove) if self.currentMove == 'blue': self.agent.lastAction_blue = action['pos'] elif self.currentMove == 'red': self.agent.lastAction_red = action['pos']state, reward, done, info = self.env.step(action) if self.currentMove == 'blue': self.agent.lastReward_blue = reward elif self.currentMove == 'red': self.agent.lastReward_red = -1 * rewardif done: self.agent.updateQtable(self.env, self.currentMove, True)if self.RENDER: self.env.render() self.switchMove() time.sleep(self.INTERVAL) if done: self.newGame() if self.RENDER: self.env.render() time.sleep(self.INTERVAL) breakclass Agent(): def __init__(self): self.Q_table = {} self.EPSILON = 0.05 self.ALPHA = 0.5 self.GAMMA = 1 # 折扣因子 self.lastState_blue = None self.lastAction_blue = None self.lastReward_blue = None self.lastState_red = None self.lastAction_red = None self.lastReward_red = Nonedef reset(self): self.lastState_blue = None self.lastAction_blue = None self.lastReward_blue = None self.lastState_red = None self.lastAction_red = None self.lastReward_red = Nonedef getEmptyPos(self, env_): # 返回空位的坐标 action_space = [] for i, row in enumerate(env_.state): for j, one in enumerate(row): if one == 0: action_space.append((i,j)) return action_spacedef randomAction(self, env_, mark): # 随机选择空格动作 actions = self.getEmptyPos(env_) action_pos = random.choice(actions) action = {'mark':mark, 'pos':action_pos} return actiondef overTurn(self, state): # 翻转状态 state_ = state.copy() for i, row in enumerate(state_): for j, one in enumerate(row): if one != 0: state_[i][j] *= -1 return state_def addNewState(self, env_, currentMove): # 若当前状态不在Q表中,则新增状态 state = env_.state if currentMove == 'blue' else self.overTurn(env_.state) # 如果是红方行动则翻转状态 if str(state) not in self.Q_table: self.Q_table[str(state)] = {} actions = self.getEmptyPos(env_) for action in actions: self.Q_table[str(state)][str(action)] = 0def epsilon_greedy(self, env_, currentMove): # ε-贪心策略 state = env_.state if currentMove == 'blue' else self.overTurn(env_.state) # 如果是红方行动则翻转状态 Q_Sa = self.Q_table[str(state)] maxAction, maxValue, otherAction = [], -100, [] for one in Q_Sa: if Q_Sa[one] > maxValue: maxValue = https://www.it610.com/article/Q_Sa[one] for one in Q_Sa: if Q_Sa[one] == maxValue: maxAction.append(str2tuple(one)) else: otherAction.append(str2tuple(one))try: action_pos = random.choice(maxAction) if random.random()> self.EPSILON else random.choice(otherAction) except: # 处理从空的otherAction中取值的情况 action_pos = random.choice(maxAction) action = {'mark':currentMove, 'pos':action_pos} return actiondef updateQtable(self, env_, currentMove, done_):judge = (currentMove == 'blue' and self.lastState_blue is None) or \ (currentMove == 'red' and self.lastState_red is None) if judge: # 边界情况1:若agent无上一状态,说明是游戏中首次动作,那么只需要新增状态就好 无需更新Q值 self.addNewState(env_, currentMove) returnif done_: # 边界情况2:若当前状态S_是终止状态,则无需把S_添加至Q表格中,并直接令maxQ_S_a = 0 S = self.lastState_blueif currentMove == 'blue' else self.lastState_red a = self.lastAction_blue if currentMove == 'blue' else self.lastAction_red R = self.lastReward_blue if currentMove == 'blue' else self.lastReward_red print('lastState S:\n', S) print('lastAction a: ', a) print('lastReward R: ', R) maxQ_S_a = 0 self.Q_table[str(S)][str(a)] = (1 - self.ALPHA) * self.Q_table[str(S)][str(a)] \ + self.ALPHA * (R + self.GAMMA * maxQ_S_a) print('Q(S,a) = ', self.Q_table[str(S)][str(a)]) return# 其他情况下:Q表无当前状态则新增状态,否则直接更新Q值 self.addNewState(env_, currentMove) S_ = env_.state if currentMove == 'blue' else self.overTurn(env_.state) S = self.lastState_blueif currentMove == 'blue' else self.lastState_red a = self.lastAction_blue if currentMove == 'blue' else self.lastAction_red R = self.lastReward_blue if currentMove == 'blue' else self.lastReward_red Q_S_a = self.Q_table[str(S_)] maxQ_S_a = -100 for one in Q_S_a: if Q_S_a[one] > maxQ_S_a: maxQ_S_a = Q_S_a[one] print('lastState S:\n', S) print('State S_:\n', S_) print('lastAction a: ', a) print('lastReward R: ', R) self.Q_table[str(S)][str(a)] = (1 - self.ALPHA) * self.Q_table[str(S)][str(a)] \ + self.ALPHA * (R + self.GAMMA * maxQ_S_a) print('Q(S,a) = ', self.Q_table[str(S)][str(a)]) print('\n')env = gym.make('TicTacToeEnv-v0') game = Game(env) for i in range(100000): print('episode', i) game.run() Q_table = game.agent.Q_table

View Code 测试 先跑个10万局游戏,看看大体的趋势对不对。
项目1:Q表格的状态数
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比4520要小——这是可以理解的,因为agent有1- ε的大概率选择Q值高的动作,仅有 ε会尝试别的动作。要访问到余下的状态,可以加大 ε 让agent多尝试,或是干脆让陪练随机动作,或是设置等价棋局同步更新以提高训练速度。
项目2:查看初始状态
每个动作的Q值应该都差不多,而且应该呈现出对称性
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与预测不完全一致,毕竟(0,0)与(2,2)动作后是等价局面,二者Q值应该接近,但也可以接受,毕竟没有进行等价棋局的同步更新。
项目3:查看早期状态
早期状态应该能显示出某些动作具有相对低的Q值——“走这一步你大概就输了”。
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因为有学习率的存在,Q值只会无限接近1,这里显示成了1,说明无限接近到float也显示不出来了,(1,0)是必胜的一步,而选择(1,1)约等于自杀。
项目4:查看中后期的状态
中后期的状态应该能显示出某些动作是必赢 / 必输的。
“走哪里都输”:
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“走这一步,必赢”:
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走(0,0)确实是必赢的,你看出来了吗?
小结 测试过后,大体的趋势没有问题,但我在翻查Q表格的时候发现,其实很多状态都没有更新,Q表格也没有覆盖所有合法状态。这些问题,就留到下一节来解决吧!
说一说踩的坑
  • 本以为翻转状态可以直接优雅地 state =-1 * state,但转换成字符判定时却遇到了问题,因为numpy.array的元素 0 * -1 = - 0,转换成字符串后 '0' 不等于 '-0'!解决方法:只更改 1 和 -1。
  • 深拷贝与浅拷贝的问题,self.agent.lastState_blue = self.env.state,不是直接赋值,而是赋予了 self.env.state 的引用,所以 self.agent.lastState_blue 的值是变化的,然后导致一系列的错误。解决方法:self.agent.lastState_blue = self.env.state.copy()。
  • 有两个边界情况要注意,一是首次动作时没有上一状态;二是动作后若游戏结束,要直接更新Q值。

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