剑指 Offer——面试题 4-1
题目 在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
【李明徽的算法|剑指Offer(面试题4-1)——二维数组中的查找】请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
样例
输入数组:[
[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]
]如果输入查找数值为7,则返回true,如果输入查找数值为5,则返回false。
思路 ? 首先这道题如果使用暴力做法,遍历数组的每个元素来进行查找的话,时间复杂度为
O(n2)
,这显然不是一个精妙的解法,我们要通过一些特殊的性质,来减少我们需要访问的元素个数? 怎么做呢,我们可以看到,整个二维数组是每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序,这是一条很重要的性质,也就是说,每一列的第一个元素是整列中最小的,每一行的第一个元素也是整行中最小的,我们可以从这个数组的右上角开始检测,如果右上角的元素大于
target
,我们就可以直接排除掉最右边的一列,因为target < 右上角元素 < 最右边的一列中其他元素
,而如果右上角元素大于target
,那么我们就可以删除最上边的一行,因为有target > 右上角元素 > 第一行中的其他元素
,根据这个性质,我们可以每次去除二维数组的一行或者是一列,这样可以大大缩减我们查找所消耗的时间,下面看代码代码
class Solution {
public:
bool searchArray(vector> array, int target) {
if (array.size() == 0)
return false;
int i = 0;
int j = array[0].size() - 1;
while (i < array.size() && j >= 0) {
if (array[i][j] == target)
return true;
if (array[i][j] > target) --j;
if (array[i][j] < target) ++i;
}
return false;
}
};
class Solution {
public boolean searchArray(int[][] array, int target) {
if (array.length == 0) return false;
for (int i = 0, j = array[0].length - 1;
i < array.length && j >= 0;
) {
if (array[i][j] == target) return true;
if (array[i][j] > target) --j;
else ++i;
}
return false;
}
}
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