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描述：一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
【最长上升子序列（百练2757）】输入：输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
输出：最长上升子序列的长度。
样例输入
7
1 7 3 5 9 4 8样例输出
4
思路：
1.找子问题：求以ak(k=1,2,3.....n)为终点的最长上升子序列的长度。虽然这个子问题和原问题形式上并不完全一样，但是只要这n个自问题都解决了，那么这n个子问题的解中，最大的那个就是整个问题的解。
2.确定状态：子问题只和一个变量：数字的位置相关。因此序列中数的位置k就是“状态”，而状态k对应的“值”，就是以ak为终点的最长上升子序列的长度。状态一共有n个。
3.找出状态转移方程：maxlen(1)=1; maxlen(k)=max{maxlen(i):1<=i
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
int a[1010];
int maxlen[1010];
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;
i<=n;
i++){
cin>>a[i];
maxlen[i]=1;
}
for(int i=2;
i<=n;
i++)
for(int j=1;
ja[j])
maxlen[i]=max(maxlen[i],maxlen[j]+1);
cout<<*max_element(maxlen+1,maxlen+n+1);
return 0;
}
