[一文搞定股票买卖问题]: 刷通[买卖股票] java

文章目录

[121\. 买卖一次:买卖股票的最佳时机](https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/)

Solution

转化为[最大子序和问题,详解戳开链接](https://blog.csdn.net/qq_38619183/article/details/104555604)
存储波底和最大收益 O(n)
自底向上动态优化问题

O(n)空间复杂度
O(1)空间复杂度

[122\. 买卖次数不限:买卖股票的最佳时机 II](https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/)

Solution

动态优化自底向上

O(n)空间复杂度
O(1)空间复杂度

[123\. 最多2笔法:买卖股票的最佳时机 III](https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/)

Solution

动态优化解决 k次买卖问题

空间 O(n*k)

[188\. 最多k笔:买卖股票的最佳时机 IV](https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/)

Solution

[309\. 冷冻期:最佳买卖股票时机含冷冻期](https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/)

Solution

O(n)空间复杂度的
O(1)空间复杂度

[714\. 手续费:买卖股票的最佳时机含手续费](https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/)

Solution

参考link(这是真大佬)

121. 买卖一次:买卖股票的最佳时机 Difficulty: 简单
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
【[一文搞定股票买卖问题]: 刷通[买卖股票]】如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

Solution 转化为最大子序和问题,详解戳开链接

class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { if(prices==null||prices.length==0) return 0; int[] fluc=new int[prices.length-1]; for(int i=1; i!=prices.length; i++) { fluc[i-1]=prices[i]-prices[i-1]; } int curMaxWithRight=0; int res=0; for(int j=0; j!=fluc.length; j++) { curMaxWithRight=Math.max(curMaxWithRight+fluc[j],fluc[j]); res=Math.max(res, curMaxWithRight); } return res; } }?

存储波底和最大收益 O(n)
我们需要找到最小的谷之后的最大的峰。
我们可以维持两个变量——minprice 和 maxprofit，它们分别对应迄今为止所得到的最小的谷值和最大的利润（卖出价格与最低价格之间的最大差值）。

class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int minPrice=Integer.MAX_VALUE; //波底 int maxProfit=0; //最大获利 for(int i=0; i!=prices.length; i++) { minPrice=Math.min(minPrice, prices[i]); maxProfit=Math.max(maxProfit, prices[i]-minPrice); } return maxProfit; } }

自底向上动态优化问题
O(n)空间复杂度

class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { //为空赚个屁 if(prices==null||prices.length==0) return 0; //动态规划状态转移 int[][]dp=new int[prices.length][2]; //第一天不买获利0元 ; 第一天手里已经买了获利第一天股票的负数 dp[0][0]=0; dp[0][1]=-prices[0]; for(int i=1; i!=prices.length; i++) { //前一天也是没有买 or前一天买了但今天卖出去了 dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]); //前一天时就已经买了or前一天还没买,今天才买的(本金为0) dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],0-prices[i]); } return dp[prices.length-1][0]; } }

O(1)空间复杂度

class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { //为空赚个屁 if(prices==null||prices.length==0) return 0; //第一天不买获利0元 ; 第一天手里已经买了获利第一天股票的负数 int yesterdayYes=-prices[0]; //昨天买了 int yesterdayNo=0; //昨天没有买 for(int i=1; i!=prices.length; i++) { //前一天也是没有买 or前一天买了但今天卖出去了 yesterdayNo=Math.max(yesterdayNo,yesterdayYes+prices[i]); //前一天时就已经买了or前一天还没买,今天才买的(本金为0) yesterdayYes=Math.max(yesterdayYes,0-prices[i]); } //最终返回的是最后一天,手中没有持有股票的情况 return yesterdayNo; } }

122. 买卖次数不限:买卖股票的最佳时机 II Difficulty: 简单
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

Solution 动态优化自底向上
O(n)空间复杂度

?class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { if(prices==null||prices.length==0) return 0; int[][]dp=new int[prices.length][2]; dp[0][0]=0; dp[0][1]=-prices[0]; for(int i=1; i!=prices.length; i++) { dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]); //前一天时就手里有股票or前一天手里没股票,今天才买的(本金为上次累积的) dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]); } return dp[prices.length-1][0]; } }

O(1)空间复杂度

class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { if(prices==null||prices.length==0) return 0; int yesterdayNo=0,yesterdayYes=-prices[0]; for(int i=1; i!=prices.length; i++) { //前一天也是手里没股票 or前一天手里有股票但今天卖出去了 yesterdayNo=Math.max(yesterdayNo,yesterdayYes+prices[i]); //前一天时就手里有股票or前一天手里没股票,今天才买的(本金为上次累积的) yesterdayYes=Math.max(yesterdayYes,yesterdayNo-prices[i]); } return yesterdayNo; } }

123. 最多2笔法:买卖股票的最佳时机 III Difficulty: 困难
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 _两笔 _交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4] 输出: 6 解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天（股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

Solution 动态优化解决 k次买卖问题
空间 O(n*k)

?class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { if(prices==null||prices.length==0) return 0; int K=2; //本题为k次 //K+1是为了后面k为0时准备的(int数组初始化默认为0) int[][][]dp=new int[prices.length][K+1][2]; // 初始化第一天 for(int k=0; k!=K+1; k++) { dp[0][k][0]=0; dp[0][k][1]=-prices[0]; } for(int i=1; i!=prices.length; i++) { //k 表示此时为第k次买|卖 for(int k=K; k!=0; k--) { //前一天也是手里没股票 or前一天手里有股票但今天卖出去了 dp[i][k][0]=Math.max(dp[i-1][k][0],dp[i-1][k][1]+prices[i]); //前一天时就手里有股票or前一天手里没股票,今天才买的(本金为上次累积的) dp[i][k][1]=Math.max(dp[i-1][k][1],dp[i-1][k-1][0]-prices[i]); } } return dp[prices.length-1][K][0]; } }

188. 最多k笔:买卖股票的最佳时机 IV Difficulty: 困难
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:

输入: [2,4,1], k = 2 输出: 2 解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2:

输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2 输出: 7 解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

Solution Language: Java

?class Solution { public int maxProfit(int k,int[] prices) { if(prices==null||prices.length==0) return 0; //如果k大于prices的一半了,不可能满足 "必须在再次购买前出售掉之前的股票" 这个要求,相当于不限次数买卖 if(k>prices.length/2) return maxProfitInf(prices); //K+1是为了后面k为0时准备的(int数组初始化默认为0) int[][][]dp=new int[prices.length][k+1][2]; // 初始化第一天 for(int time=0; time!=k+1; time++) { dp[0][time][0]=0; dp[0][time][1]=-prices[0]; } for(int i=1; i!=prices.length; i++) { //k 表示此时为第k次买|卖 for(int time=k; time!=0; time--) { //前一天也是手里没股票 or前一天手里有股票但今天卖出去了 dp[i][time][0]=Math.max(dp[i-1][time][0],dp[i-1][time][1]+prices[i]); //前一天时就手里有股票or前一天手里没股票,今天才买的(本金为上次累积的) dp[i][time][1]=Math.max(dp[i-1][time][1],dp[i-1][time-1][0]-prices[i]); } } return dp[prices.length-1][k][0]; } private int maxProfitInf(int[] prices) { int yesterdayNo=0,yesterdayYes=-prices[0]; for(int i=1; i!=prices.length; i++) { //前一天也是手里没股票 or前一天手里有股票但今天卖出去了 yesterdayNo=Math.max(yesterdayNo,yesterdayYes+prices[i]); //前一天时就手里有股票or前一天手里没股票,今天才买的(本金为上次累积的) yesterdayYes=Math.max(yesterdayYes,yesterdayNo-prices[i]); } return yesterdayNo; } }

309. 冷冻期:最佳买卖股票时机含冷冻期 Difficulty: 中等
给定一个整数数组，其中第_ i_ 个元素代表了第 i 天的股票价格。?
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例:

输入: [1,2,3,0,2] 输出: 3 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

Solution O(n)空间复杂度的

class Solution { //多次买卖一支股票相当于买卖不限次数(最大price.length/2) //冷冻期为 1 天所以状态转移时有i-2 public int maxProfit(int[] prices) { //长度不够不能买卖 if(prices==null||prices.length<=1) return 0; int[][]dp=new int[prices.length][2]; dp[0][0]=0; dp[0][1]=-prices[0]; //前一天没持有股票OR 前一天持有股票了但今天卖了 dp[1][0]=Math.max(0,-prices[0]+prices[1]); //前一天持有股票但今天还没卖 OR 前一天没持有股票,今天持有的 dp[1][1]=Math.max(-prices[0],0-prices[1]); // 其实就是在第一天和第二天取小的那个买(这里取负数了所以有点难理解) for(int i=2; i!=prices.length; i++) { dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]); // 昨天已经持有了OR前天已经前天前没有持有(避开冷冻期),今天再买 dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-2][0]-prices[i]); } return dp[prices.length-1][0]; } }

O(1)空间复杂度

class Solution { //多次买卖一支股票相当于买卖不限次数(最大price.length/2) //冷冻期为 1 天所以状态转移时有i-2 public int maxProfit(int[] prices) { //长度不够不能买卖 if(prices==null||prices.length<=1) return 0; //还没买呢, 怎么可能拥有,为负无穷,利于max操作 int yesterdayYes=Integer.MIN_VALUE; int yesterdayNo=0; //前天卖了或者前天之前买了,初始化为0(因为没有持有股票) int yesterday2No=0; for(int i=0; i!=prices.length; i++) { int tmp=yesterdayNo; //昨天没有持有OR前天没有持有昨天也没持有,今天买了 yesterdayYes=Math.max(yesterdayYes,yesterday2No-prices[i]); yesterdayNo=Math.max(yesterdayNo,yesterdayYes+prices[i]); yesterday2No=tmp; //昨天变前天了 } return yesterdayNo; } }

714. 手续费:买卖股票的最佳时机含手续费 Difficulty: 中等
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每次交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出: 8 解释: 能够达到的最大利润: 在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

注意:

0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.

Solution Language: Java

class Solution { //无限次地完成交易 public int maxProfit(int[] prices, int fee) { if(prices==null||prices.length<=1) return 0; int[][]dp=new int[prices.length][2]; dp[0][0]=0; dp[0][1]=-prices[0]-fee; for(int i=1; i!=prices.length; i++) { dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]); dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]-fee); } return dp[prices.length-1][0]; } }?

参考link(这是真大佬)

https://github.com/labuladong/fucking-algorithm/blob/master/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%E7%B3%BB%E5%88%97/%E5%9B%A2%E7%81%AD%E8%82%A1%E7%A5%A8%E9%97%AE%E9%A2%98.md