第一单元分数加减法
首先,分数的意义
1.分数的含义:将单位“1”平均分成几份,这样的一份或几份的个数称为分数 。
2.分数单位:将单位“1”平均分成若干份,这样的份数称为分数单位 。
二、分数与除法、真分数与假分数的关系
1.分数与除法的关系:除法中被除数等于分数的分子,除数等于分母 。
2.真实分数和虚假分数:
小于分子和分母的分数叫做真分数,真分数小于1 。
大于分子分母或等于分子分母的分数称为假分数,大于等于1 。
由整数部分和分数部分组成的分数称为带分数 。
3.虚假分数与分数的相互转化:
把假分数变成分数,分子除以分母,得到的商就是整数部分,余数就是分子,分母不变 。
把分数变成假分数,整数部分乘以分母,分子作为分子,分母不变 。
三、基本素质得分
分数的分子和分母同时被同一个数(0除外)相乘或相除,分数的大小保持不变,称为分数的基本性质 。
四 。分数比较
用分母分数,分子大的分数大,分子小的分数小;
用分子分数,分母大的分数较小,分母小的分数较大 。
不同分母分数先换算成相同分母分数(分数单位相同),再进行比较 。(根据分数的基本性质而变化)
动词 (verb的缩写)近似分数(最简单分数)
1.最简分数:分子和分母只有一个公因数1的分数叫做最简分数 。
2.近似值:与它相等,但分子和分母较小的分数,称为近似值 。(没必要把分数变成一个相等的最简单分数,叫做近似分数;但一般要约以最简单的分数结束)
注:分数加减法中,如果计算结果可以粗分,一般报价会分成最简单的分数 。
不及物动词分数和小数的转换:
1.抽取分数:将小数分成首字母为10,100,1000的分数…并提供可以粗略划分的分数 。具体:看小数有多少位,只要在1后面写几个零作为分母,去掉小数点的部分作为分子,就可以近似出offer的分数 。
2.分数小数:分子除以分母,按要求保留几位小数 。(一般保留小数点后三位 。)
如果分母只含有2或5的质因数,这个分数就可以化为有限分数 。如果它包含一个不是2或5的质因数,这个分数就不能化为一个有限分数 。
3.比较分数和小数的大小:一般分数变小数比较容易 。
七 。分数的加法和减法
1.分数方程的计算方法与整数方程一致,计算过程中要注意统一分数单位 。
2.分数加减的顺序与整数加减的顺序相同 。在计算过程中,整数的算术规律同样适用于分数 。
3.同分母分数的加减:同分母分数加减,分母不变,只加减分子,计算结果大致可分为最简单分数 。
4.不同分母分数的加减法:不同分母分数的加减法,首先要通过分数,然后按照相同分母分数加减法计算;或者根据需要做偏分 。根据配方的特点选择方法 。
第二单元长方体(1)
1.认识长方体和正方体,知道各部分的名称 。
(1)曲面的平坦部分称为曲面;两边相交形成一条棱;并且三条边相交于一点,该点称为顶点 。
(2)左侧称为左侧,右侧称为右侧,上侧称为上侧,下侧称为下侧(或底侧),前侧称为前侧,后侧称为后侧 。
(3)长方体有12条边,其中4条长,4条宽,4条高 。立方体的十二条边都等长 。
(4)立方体是一种特殊的长方体 。因为正方体可以看成是长宽高相等的长方体 。
(5)长方体的棱之和=(长、宽、高)×4=长×4宽×4高×4
长方体的宽度=边长之和÷4-长高
长方体的长度=边的总和÷4-宽-高
长方体的高度=边的总和÷4-宽-长
立方体的棱柱长度之和=棱柱长度× 12
立方体的边长=边长之和÷12
2.展开和折叠(有11种立方体展开)
第一类:1-4-1型6个 。
第二类:3种类型2-3-1 。
第三类:1型2-2-2(阶梯状)
第四类:1类型3-3 。
注:(1)田字和凹字都错了 。
(2)立方体展开时,最少最多只切七条边 。
3.长方体的表面积
(1)表面积的含义:指六个面的面积之和 。
(3)长方体的表面积=长×宽× 2长×高× 2宽×高× 2
=(长×宽+长×高+宽×高)× 2
(4)立方体的表面积=边长×边长× 6
4.露面
(1)在观察中,通过不同的观察策略进行观察 。
比如一种是看每个纸箱的外露表面,加在一起;
另一种是从正面、顶面、侧面不同角度观察,看每个角度能看到多少张脸,然后加在一起 。
比如如图,四个边长为10cm的立方体叠放在角落里 。暴露面积是多少?
解决方法:首先,我们应该找出有多少张脸暴露在外:
如果用第一种方法找:3 1 2 3=9(个);
如果用用法2的方法找:上面3个面,右边2个面,前面4个面,总共3 ^ 2 ^ 4 = 9(个) 。
因为每个面都是面积相等的正方形,所以暴露面积=10×10×9=900 (cm2) 。
a:暴露面积900平方厘米 。
(2)发现并找出堆叠立方体数量和暴露面数量的变化规律 。
(3)求外露表面面积=边长×边长×外露表面数 。
第三单元分数乘法
乘法(1)知识点:
(1)了解整数小数乘法的意义:整数小数乘法的意义与整数乘法相同,是求几个相同加数之和的简单运算 。
(2)分数乘以整数的计算方法:分母为常数,分子与整数相乘的乘积为分子 。可以给最简单的分数一个大概的报价 。
(3)计算时,先做个大概的分数再计算 。
乘法(二)知识点:
(1)整数倍分数的意义:求一个数的分数是多少 。
(2)理解贴现的含义 。例如,10%的折扣意味着当前价格是原价的十分之九 。
补充知识点:
折扣就是现价是原价的百分之几,比如八五折,就是现价是原价的85% 。
现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价
买一送一,送一打,优惠多少:一个价格可以买两件,就是1除以2等于0.5%,五折 。
买三送一,买一打,三块钱买四件,也就是3除以4等于0.75,75折 。
乘法(3)知识点:
1.分数乘法的计算方法:分子乘分子,分母乘分母,能粗除的先粗除 。(结果是最简单的分数 。)
2.比较分数乘法的乘积与每个乘法器的大小:
真分数的乘积小于任何乘数;
真分和假分的乘积大于真分小于假分 。
【八五折小数表示是多少 八五折是多少】乘数
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