瞬时冲击力计算公式重力加速度的测量 _生活知识

重力加速度的测量(计算瞬时冲击力的公式)
在单摆测量重力加速度的实验中，可以采用公式法和图像法对实验数据进行处理，得到局部重力加速度。两种数据处理方法的特点是什么？哪种方法比较好？对比如下。
1.用公式法处理实验数据。
根据单摆周期公式

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，可得

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，代入实验中测的摆长和周期数值，就可以求出重力加速度。根据单摆周期的公式，重力加速度可以用实验中测得的摆长和周期的值代入来计算。
实验中需要正确测量单摆的长度和周期，使计算出的重力加速度值与真值相等，否则会有偏差。如果以单摆的摆线长度作为摆长，则计算出的重力加速度小于真值。如果以单摆的摆线长度和球径之和作为摆长，则计算出的重力加速度大于实际值。
【瞬时冲击力计算公式重力加速度的测量】2.图像法处理实验数据。
在用单摆测重力加速度实验中，由单摆周期公式计算

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，可得

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，根据“化曲为直”的思想，利用单摆实验中测得的多组数据，采用描点作图法作出

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图线，如图1所示。在用单摆测量重力加速度的实验中，图线由单摆周期公式计算，如图1所示。

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图线的斜率

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，从而得到重力加速度为

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。图表的斜率。
在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长当成了摆长，那么单摆的实际摆长为

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，由单摆周期公式

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，可得

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，用单摆实验中测得的多组数据作出

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图线，如图2所示。在用单摆测量重力加速度的实验中，如果把单摆的摆线长度作为摆长，那么单摆的实际摆长就是图线，如图2所示。

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图2
图线不过坐标原点，其横截距绝对值等于摆球半径，图线的斜率仍为

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，从而得到重力加速度仍为

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。直线不与坐标原点相交，其绝对交叉截距等于摆球半径，直线斜率仍为0 。
在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长和小球直径之和当成了摆长，那么单摆的实际摆长为

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，由单摆周期公式

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，可得

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，用单摆实验中测得的多组数据作出

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图线，如图3所示。在用单摆测量重力加速度的实验中，如果把单摆的摆线长度和球的直径之和作为摆长，那么单摆的实际摆长就是图线，如图3所示。

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图3
图线不过坐标原点，其横截距等于摆球半径。图线的斜率仍为

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，从而得到重力加速度仍为

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。该线不跨越坐标原点，其交叉截距等于摆球半径。图的斜率仍然是0 。
可以看出，在用单摆测量重力加速度的实验中，无论单摆长度的测量值是太大还是太小，按照图像法处理数据得到的重力加速度值都等于真值。
综上所述，在单摆测量重力加速度的实验中，用图像法处理实验数据得到重力加速度比用公式法处理实验数据得到重力加速度要好。因此，在物理实验中用图像法处理实验数据是非常重要的，这是高考物理实验中必须掌握的一种方法。
培训园:
1.在“用单摆测量重力加速度”实验中，一组学生用正确的操作方法测量了六组摆长L和周期T的对应值。为了找出局部重力加速度G ，四位同学提出了四种不同的数据处理方法:
A.从测定的6组数据中任意选取1组，用公式

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求出g作为测量值A.从6组测量数据中随机选取一组，用公式计算G作为测量值。
B.分别求出6个l值的平均值

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和6个T值的平均值

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，用公式

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求出g作为测量值b、分别计算六个L值的平均值，计算G作为测量值。
C.分别用6组l、T的对应值，用公式

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求出6个对应的g值，再求出这6个g的平均值作为测量值c、分别使用六组L和T的对应值，通过公式计算出六个对应的G值，然后计算出这六个G值的平均值作为测量值。
D.在坐标纸上作出

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图像，从图像中计算出图线的斜率k ，根据

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求出g作为测量值.D.将坐标纸上计算出的G作为测量值。
以上四种方法中，误差为_ _ ，其他正确方法中偶然误差最小的为_ _ 。
回答:BD
2.某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，只测量了悬点与小球上端结点之间的距离L ，并通过改变L而测出对应的摆动周期T ，再以

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为纵轴、

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为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小球的半径和当地的重力加速度g.2.在“用单摆测量重力加速度”的实验中，一位同学只测量了吊点与球的上节点之间的距离L ，并通过改变L来测量相应的挥杆周期T ，然后对横轴做一个函数关系图，那么从这个图中就可以得到球的半径和局部重力加速度G 。
(1)如果实验中所得到的

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关系图线如图所示，那么真正的图线应该是a、b、c中的____.(1)如果实验得到的关系图如图所示，那么实图应该是A、B、c中的_ _ _ _ 。

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(2)由图像可知，小球的半径r＝____cm；当地的重力加速度g=______

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.(取

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)(2)根据图像，球的半径r = _ _ _ _ cm；局部重力加速度g = g=______)
答案(1)a (2)1.2 9.86
3.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l ，通过改变摆线的长度，测得5组l和对应的周期T ，画出

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图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。3.有个同学用单摆测量局部重力加速度，发现单摆静止时，摆球的重心刚好在球的中心下方。他仍然把悬点到球心的距离看作摆长L ，通过改变摆线的长度，测得5组L和对应的周期T ，画出一条图线，然后在图线上选取A、B两点，坐标如图。

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图5
如果他采用适当的数据处理方法，计算重力加速度的表达式应该是g = g=__________ 。请判断这位同学得到的实验结果与摆球重心在球心的情况相比，会是_______(填写“太大”、“太小”或“相同”) 。
答案：

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相同回答:一样。
4.传感器广泛应用于物理实验研究。在单摆运动过程中，摆线的张力周期性变化，这种周期性变化的力可以通过力传感器显示出来，从而可以进一步研究单摆的运动规律。
(1)实验中用游标卡尺测量摆球的直径，如图。摆锤球的直径d = _____毫米.

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图6
(2)接着测量了摆线的长度为

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，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图像如图所示，则重力加速度的表达式g＝________(用题目和图中的已知物理量表示).(2)然后，测量摆线的长度。实验中，由张力传感器测得的摆线的张力f随时间t的变化图像如图所示，那么重力加速度g = g=____的表达式(用题图中已知的物理量表示) 。

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(3)某小组改变摆线长度

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，测量了多组数据，在进行数据处理时，甲同学把摆线长

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作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出

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图像后求出斜率，然后算出重力加速度。两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲____ ，乙_____(填“偏大”“偏小”或“无影响”).(3) A组改变摆线长度图像计算斜率，然后计算重力加速度。两个学生的数据处理方式对成绩的影响是:A ______ ， B ______(填写“太大”、“太小”或“无影响”) 。
答案　(1)15.4　(2)