什么是不可导点,不可导的点为什么是极值点( 二 )


4、有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大 。[导数值为∞],如圆x2+y2=r2 在x=±r处 。

什么是不可导点,不可导的点为什么是极值点

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主要看不可导点左右的单调性 。
单调性可以通过这个点左、右两侧的导数符号判断,导数符号相同则不是极值点,左侧导数正,右侧导数负,则是极小值,左侧导数负,右侧导数正,极大值 。
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点 。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标 。
极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在) 。
【什么是不可导点,不可导的点为什么是极值点】

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