什么是不可导点，不可导的点为什么是极值点 _可导

什么是不可导点

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不可导点是函数导数不存在的地方。如果函数不连续（间断点或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
不可导的点为什么是极值点因为这点不在定义域上。
既然这点不在定义域上，那么这点就不可导，既然不可导，就叫做不可导点，既然是不可导点，自然不可求导。
例如：f(x)=x^2，x≠0这个函数在点（0，0)，就不可导，即f'(0)=lim，x-0→0，因为定义域上没有x=0这点，则该式子没有意义，但是极限值还是存在的，为0，即limf(0)=0，x→0，就是说，x不能为0，但可以无限接近0，对应的f(x)也是不能为0，但是也可以无限接近0 。

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极值点、驻点、拐点的区别
一、定义不同
1、极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
2、驻点：函数的一阶导数为0地点（驻点也称为稳定点，临界点）。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。
3、拐点：又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
二、性质不同
1、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。
2、拐点：使函数凹凸性改变的点。
3、驻点：一阶导数为零。
三、特征不同
1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极（小）值点。
2、驻点也不一定是极值点。如y=x3，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
什么叫不可导点不可导点顾名思意就是导函数不存在的地方，如函数不连续（间断点，或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的。
f(x)=1/x,在x=0处不可导。
不可导点怎么判断不可导点判断：初等函数在其定义域内均可导，一般可根据导数定义去判断，即在某点处左导数等于右导数。
函数的条件是在定义域内必须是连续的，可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数。例如：y=|x|，在x=0上不可导，即使这个函数是连续的，但是lim，y'=1，limy'=-1两个值不相等，所以不是可导函数。

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共有四种情况：
1、无定义的点，没有导数存在，例如分母为0的点[无定义] 。
2、不连续的点，或称为离散点,导数不存在[不连续] 。
3、连续点，但是此点为尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导[不光滑] 。
4、有定义，连续、光滑，但是斜率是无穷大[导数值为∞] 。
什么是不可导点函数不可导的点,共有下列四种情况：
1、无定义的点，没有导数存在，如f(x)=1/x x=0处。
2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；如分段函数f(x)=x x<0 f(x)=e? x≥0 x=0处。
3、连续点，但是此点函数图像不光滑，为尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导；如f(x)=|x| x=0处；