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无限怎么理解

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世上有很多事物是无限多(或少)的，是无穷无尽的，我们叫它无穷大(∞)或无穷小(0) 。
在这里，说一下无穷大的比较和计算 。

无限怎么理解

文章插图


两个无穷数列大小的比较，相对应的项大的和就大 。
1、无穷大的比较
①2+2+2+...>1+1+1+...
②2+4+6+...>1+3+5+...
③3+5+7+...>2+4+6...
④1+3+5+...>1+2+3+...
【无限怎么理解】⑤1^2+2^2+3^2+...>1+2+3+...
2、无穷大的计算
(1)加法
①2+2+2+...+(1+1+1+...)
=3+3+3+...
②2+4+6+...+(1+3+5+...)
=3+7+11+...
③3+5+7+...+(2+4+6+...)
=5+9+13+...
④1+3+5+...+(1+2+3+...)
=2+5+8+...
“奇数与偶数的和等于自然数”是错误的 。

(2)减法
①2+2+2+...-(1+1+1+...)
=1+1+1+...
②2+4+6+...-(1+2+3+...)
=1+2+3+...
③3+5+7+...-(2+4+6...)
=1+1+1+...
④1+3+5+...-(1+2+3+...)
=0+1+2+...
(3)乘法
0*(-1)*(-2)*(-3)*...=1.
(4)除法
10!/8!
=10*9*8*7*6*.../(8*7*6*...)
=90.

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