（1）首先 ， 考虑当项数无限增大时，一般项是否趋于零 。如果不趋于零，便可判断级数发散 。如果趋于零，则考虑其它方法 。
（2）考察级数的部分和数列的敛散性是否容易确定，如能确定 ， 则级数的敛散性自然也明确了 。但往往部分和数列的通项就很难写出来，自然就难以判定其是否有极限了，这时就应考虑其它方法 。
（3）如果级数是正项级数，可以先考虑使用达朗贝尔判别法或柯西判别法是否有效 。如果无效，再考虑用比较判别法或者其他的判别法 。这是因为达朗贝尔判别法与柯西判别法使用起来一般比较简便，而比较判别法适应的范围却很大 。
（4）如果级数是任意项级数，应首先考虑它是否绝对收敛 。当不绝对收敛时，可以看看它是不是能用莱布尼兹判别法判定其收敛性的交错级数 。
常见的判别法：
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【判断级数的敛散性方法】
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