锐客网

  1. 首页 > 睿知 > >

根号2数学符号 根号二约等于多少

睿知生活知识

数是数学研究的对象之一，是代数学的”先行官”，是代数学的”火车头” 。负数概念的引入，数系扩充到有理数的范围；实数概念的引入，数系扩充到实数的范围 。生活实际的需要，数学本身的发展，需要产生新的数 。
数学深刻地影响着哲学 。唯物主义哲学家泰勒斯、唯心主义哲学家毕达哥拉斯、创立理念论的柏拉图等等 。古希腊的哲学家崇尚数学、重视数学 。
“万物皆数”是毕达哥拉斯学派的信念 ， 认为数是万物的本源，”数”与”和谐”是他们的主要哲学思想 。柏拉图认为，存在一个物质世界、一个精神世界，一个诸如正义、智慧、善、美的理念世界，只有通过心灵才能达到对这些永恒理念的理解 。”几何学使灵魂趋向于真理，进而创造出哲学精神” 。
从逻辑学的始祖、写出”三段论”推理方式名著《工具论》的亚里士多德，到倡导归纳法并写出《新工具》的培根，再到唯理论哲学派别的代表人物笛卡尔、莱布尼茨，数学与哲学在思考：怎样认知真理？运用何种方法？是演绎法还是归纳法？
19世纪代数学最重大的事件之一是四元数的发现，它是由爱尔兰数学家哈密顿（1805-1865）于1843年在皇家科学院宣讲的，形如a+bi+cj+dk ， 其中a，b，c ， d为实数 。
哲学家如此重视数学，而数学又始终影响着哲学 。数与形、变与不变、相等与不等、偶然与必然、连续与离散、演绎与归纳、抽象与具体……没有数学与哲学 ， 我们什么也看不懂 。
辩证法认为矛盾是事物发展的动力 。在数学发展的历史过程中，充满着矛盾 。正与负、加与减、有理数与无理数、连续与离散、有限与无限、抽象与具体、直观与逻辑、存在与构造等 。
当矛盾激化影响数学的根基时，就会产生数学危机 。最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派，他们很重视数学，企图用数来解释一切 。他们认为宇宙间的各种关系都可以用整数或整数之比来表示 ， 但是当√2被发现后，就导致了第一次数学危机 。
通过修正、补充及理论的创新，数学家们消除矛盾、解决危机，给数学带来了新的发展 。
错误有时也美得残酷 。公元前第五世纪，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派倒霉的希勃索斯（Hippasus）发现了一个惊人事实，一个边长为一的正方形的对角线长度不是有理数 。无理数的存在说明了数轴上存在不能用有理数表示的”空隙”，和毕达哥拉斯学派的”万物皆为数（有理数）”的哲理大相径庭 。学派领袖惶恐、愤怒以后，可怜的希勃索斯被百般折磨 ， 判了极刑 。从此毕达哥拉斯学派把守住这一秘密当成学派的头等大事 。
但根号2很快就引起了数学思想的大革命 。科学史上把这件事称为”第一次数学危机”，也让数学向前大大发展了一步 。历史证明谁都会犯错，连那些大数学家也不例外，然而这个错误带来的结果似乎残酷了些 。
公元前5世纪，古希腊人点燃了无理教的火种，照亮了实数的广阔天地 ， 但人类在很长一段时间内不能分享这甘美的”人类智慧之果”
直到19世纪后期，著名数学家魏尔斯特拉斯、戴德金、康托尔的杰出贡献为无理数、实数理论的建立打下了坚实的基础 。
随着无理数概念的引入，把数系扩张到了实数的范围 。诗人高笑曾写过《√２的自白》 。
√2的自白
【根号2数学符号 根号二约等于多少】毕达哥拉斯声名高贵，只承认整数分数的地位 。
用不着和权势者争辩，
戴着无理的帽子也全不理会实数没有我就不完备 ， 
我自代表着优秀的一类 。
默默地填补着有理数间的空白 ， 
让事实宣布高贵者的愚昧！
例１. √２的有理逼近 。
解析：√２的有理逼近的基本方法有：夹逼法、方程法等 。
估计√2在1和2之间，设√2=1+a 。
变式.造一种方法，用有理数逼近√2 。
√２，π是常见的无理数，但可以用有理数的形式表示如下 。
例2.纸是人们学习和工作不可或缺的物品，而纸的尺寸是怎样确定的呢？
印刷厂工人把一张长方形的标准纸（如图①），对折1次，分为两半，每一半都是原来的１/２ ， 称为对开（即2开）；对折2次，得2^2=4张，每一张都是原来的１/４，称为4开；对折3次，得2^３=8张，每一张都是原来的１/８，称为8开……对折5次，得2^５=32张，每一张都是原来的１/３２，称为32开 。

推荐阅读


上一篇：狼殿下疾冲喜欢谁 疾冲结局是怎样的

下一篇：溴米那普鲁卡因功效与作用,溴米那普鲁卡因?7?7穿心莲?7?7利巴韦林注射剂是治什么的