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根号2数学符号 根号二约等于多少( 二 )

睿知生活知识


一张国际标准尺寸的纸，应符合下列两个条件：
（1）它的面积为1平方米；（2）经过若干次对开 ， 所得各种大小不同的长方形形状都相同（即长和宽之比都相等） 。这张国际标准尺寸纸的长和宽到底各是多少呢？（精确到1毫米） 。
由此可见，国际标准纸的长为1189毫米，宽为841毫米，面积为1平方米，长与宽之比为x:y=1189：841~7：5 。
我国32开用的标准纸长为1168毫米，宽为850毫米，面积为1168×850~0 。993（平方米），差不多为1平方米，长与宽之比为1168：850~7：5，这就是说 ， 我国32开用的标准纸与国际标准纸是相符的 。
要证一个数是有理数，常证这个数能表示成几个有理数的和、差、积、商的形式；要证一个数是无理数，常用反证法，即假设这个数是有理数，设法推出矛盾 。
“若言琴上有琴声 ， 
放在匣中何不鸣？
若言声在指头上，
何不于君指上听？”
这是苏轼的《琴诗》，这样的判断与数学中的反证法有相同的意境 。

黄金分割就是
 ， 约等于1.618 。这个数字的幂次会越来越接近整数，比如它的17，18，19次方：
这其实是原因的，因为黄金分割比属于无理数里比较特别的一种称为PV数 ， 这种数字在”三维世界的黄金比例-塑料常数”中也提到过，请大家自行查阅 。
两个实数的比例如果是有理数，我们称这两个实数有理相关 。在力学上，震动频率的有理相关会引起共振，而共振会带来系统的不稳定 。举个小例子 ， 如果人在木桥上走动的频率与木桥晃动的固有频率有理相关，就会引起危险的共振现象 。
再举个例子，太阳系在火星和木星之间有众多的小行星，形成一个小行星带 。已发现并确认的就有几十万颗 。这些小行星在太空中的分布和它们的轨道稳定性有密切关系 。如果小行星绕太阳的运动周期和木星的周期比例是有理数，这就形成共振，它们之间的相互影响就会很大，这些影响往往会导致小行星轨道的不稳定.
记得在大学的高数课堂上 ， 记得任课老师曾郑重的说过，无理数比有理数多 。我当时很诧异，老师也仅是点到为止，没有展开来讲 。直到接触到《泛函》，才在课本上看到了无理数比有理数多的详细的数学证明 ， 才知道无理数比有理数还不是多一点，而是多得多 。
那么无理数为啥比有理数多呢，假如你不知道那个数学证明 ， 你会如何判断谁多谁少呢？我觉得这是一个哲学命题，可以进行适当的哲学思考 。世界既是秩序的，也是混沌的，和谐有序的秩序都诞生于混沌之中 ， 而且秩序都是局部的，不是全局的 。

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