文章插图
1、只有两个奇点的连通图；
【可以一笔画出的图形有什么特点】2、全是偶点的连通图 。
一笔画定理：1736年，欧拉证实：七桥问题的走法根本不存在 。同时，他发表了“一笔画定理”：一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件，即图形是封闭联通的和图形中的奇点（与奇数条边相连的点）个数为0或2 。
七桥问题和欧拉定理 。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论 ， 人们通常称之为欧拉定理 。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做
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