计算机可以处理离散量(1和0的二进制字符串) ， 而组合学是离散对象的数学 。它的一个主要子领域是图论 ， 研究由连接顶点和边组成的网络 。因此，它为研究理论计算机科学中的许多问题提供了强有力的语言 。
离散数学中的网络理论曾经被“纯粹”的数学家所轻视，但现在它已经成为其他数学领域和应用(如大数据分析)的至关重要的理论，而Lovász的职业生涯就是在这个时期开始的 。他对基础研究及其应用很感兴趣，在微软做了7年的全职研究员 ， 担任过两个学术职务 。
Lovász认为计算机和图论的兴起是一个有利的历史共识，可以与一个多世纪前用来分析一个应用物理问题的方法(一种先进的微积分形式)相提并论 。Lovász说:“我有时会比较18世纪和19世纪的分析和物理，在这些领域，它们是相互制约的 。图论和计算机科学中也发生过类似的事情 。”
洛瓦什最著名的成就之一是他与两位荷兰数学理论家阿尔金和亨德里克·伦斯特拉一起设计的算法 。这种称为LLL的算法将一个由整数组成的大向量分解成相同类型的最短向量之和 。LLL算法适用于称为格的几何对象，格是空中的点集，其坐标通常为整数值 。
LLL算法解决了一个关于其属性的基本问题:格中哪一点最接近原点？这个简单的问题通常很难解决，尤其是当它涉及高维空和格之间的点变形时 。LLL算法没有完全解决问题，但找到了一个很好的近似解，确定了一个点，并确保没有其他点更接近原点 。
由于这种几何模型的广泛适用性，它已被应用于纯数学的各个领域(如分解多项式)，对于数据加密的研究也变得非常重要 。基于整数向量的密钥被认为对未来的互联网安全非常重要，因为与今天通信中常用的密钥不同，人们认为它们不会被未来的量子计算机破解 。
“这是基本算法之一 。它在理论上非常重要 ， 有许多实际用途 。”耶路撒冷希伯来大学的IDC Herzliya和Gil Kalai说 ， 他是阿贝尔奖委员会的成员 。
Lovász的另一个重要贡献与概率有关 。20世纪60年代，保罗·erd?s发展了所谓的概率方法来回答关于图的问题 。通常，数学家想知道是否存在具有某些属性的图 。回答这些问题的一种方法是实际找到一个能够满足条件的图形 。但是Erd?s意识到，另一种方法证明了随机选择的图形具有这种特性的概率很高 。
不幸的是 ， Erd?s's概率方法仅在确定具有共同属性的图的存在性时最有效 。20世纪70年代 ， Lovász与Erd?s合作设计了一种补充技术，称为Lovász局部引理，以证明非常罕见的图的存在 。此后 ， 它成为该领域的主要技术之一 。
Lovász在学术生涯中还解决了图论中的许多其他难题，包括Kneser猜想 ， 即给图着色所需的最小颜色数以及保证图与相关结构完美匹配的条件 。他还提出了一些自己的猜想 ， 至今仍在指导图论领域的研究，其中包括两个问题，即KLS猜想和EFL猜想 ， 这两个问题直到近几个月才取得重大研究成果 。
到目前为止 ， 洛夫茨已经获得了许多荣誉，包括1999年沃尔夫奖、1999年克努斯奖、2001年哥德尔奖和2010年京都奖 。
3从计算到数学维格德森1956年出生于以色列海法 。阿贝尔奖承认他对几乎所有计算机科学领域的贡献，在这些领域中，他使用任何他能找到的数学工具来解决任何问题，即使是看似遥远的研究领域 。萨纳克说，维格德森对自己研究领域的热情是“有感染力的” 。
当他十几岁的时候，计算机科学家刚刚开始起草一个基本的理论框架 ， 这个框架最终贯穿了他的大部分学术生涯 。这个框架被称为复杂性理论，它涉及到基于算法难以解决的问题对计算问题进行分类 。衡量难度的主要是计算步骤的多少，最基本的区别是“容易”和“难” 。
一个简单计算问题的例子是将两个数字相乘 。无论数量有多大，电脑都能很快找到产品 。这个问题属于“P”的复杂性类，包含了所有容易解决的计算问题 。
相比之下，找到一个数的质因数是一个困难的计算问题 。没有已知的算法可以快速分解所有数字 。然而 ， 如果我们告诉你一个数的质因数 ， 很容易验证它们是否正确 。这个问题属于“NP”的复杂性类，它包含了可能很难解决但其答案很容易验证的计算问题 。
20世纪70年代初，计算机科学家在计算复杂性领域做出指导性猜想 ， 问P中的问题列表是否正好对应n P中的问题，这就是著名的“P/NP问题”，也是克莱数学研究所千年奖七大难题之一 。
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