长方形怎么画多个菱形 同时证明正方形内存在无数个菱形

【长方形怎么画多个菱形 同时证明正方形内存在无数个菱形】

长方形怎么画多个菱形 同时证明正方形内存在无数个菱形

文章插图
1、把长方形的长与宽分别相同等分,连接和匚宽中的相同等分点,就可得到大大小小的许多菱形 。
2、解:设菱形的边长为a,菱形的一个内角为60度,另外一个内角为120度,菱形的面积是S0,有n个菱形,菱形的总面积是S0n,不可能填满整个正方形,S0n=S,n=s/S0,向下取整,s是一个正常数,s>0,是常数,S0=3^1/2/2a^2,a>0,a可以无限接近于0,就是取不到0,即a趋向于0,而且a>0,a趋向于0+,a趋向于0,S0趋向于0,n=s/s0,s0趋向于0,limso趋向于0n=lims0趋向于0s/s0趋向于无穷,s0趋向于0+,slims0趋向于0+1/s0=sx+无穷=+无穷,所以菱形数量有无数多个 。

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