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数学建模的几种常用方法 数学建模模型解题法( 三 )

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(4)动态规划 。
动态规划法是20世纪50年代由贝尔曼等人提出的一种优化方法，用于解决多阶段决策过程问题 。可以通过动态规划解决的问题通常具有三个特性:
最优化原理:如果一个问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，就说这个问题有最优子结构，即满足最优化原理 。
后效:即某个阶段的状态一旦确定，就不会受到这个状态后续决策的影响 。也就是说，某个状态后的过程不会影响前一个状态 ， 只与当前状态相关 。
存在重叠子问题:即子问题不是独立的，一个子问题在下一阶段的决策中可能被多次使用 。
动态规划法是分多个阶段进行决策 。它的基本思想是根据空的特点，把复杂的问题分成几个相互联系的阶段 。在选定系统的方向后，通过从终点到起点的计算 ， 逐一为每个阶段寻找某种决策，使整个过程最优，这也叫逆向决策过程 。在实际应用中，可以按照以下简化步骤进行设计:分析最优解的性质，描述其结构特征；定义递归的最优解；用自下而上或自上而下的记忆法(memo法)计算最优值；根据计算最优值时获得的信息，构造问题的最优解 。
(5)目标规划
规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理中多目标决策的需要而逐渐发展起来的一个分支 。目前已广泛应用于经济计划、生产管理、企业管理、市场分析和财务管理等领域 。
规划模型的建模步骤:根据所要研究的问题提出的目标和条件，确定目标值，列出目标约束和绝对约束；根据决策者的需要 ， 可以将部分或全部绝对约束转化为目标约束 。这时候只需要在绝对约束上加上负偏差变量，减去正偏差变量 。给每个目标赋予相应的优先级因子；如有必要 ， 同一优先级中的偏差变量可以根据其重要性的不同赋予相应的权重系数 。
10.现代优化算法(禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法、神经网络)
【数学建模的几种常用方法数学建模模型解题法】简而言之，数学模型是翻译和总结一些现实世界信息(现象、数据等)的产物 。)通过使用数学语言和工具 。数学模型被推导、推断，给出数学分析、预测、决策或控制 ， 然后解释回现实世界 。最后 ， 这些分析、预测、决策或控制必须在实践中得到检验，完成实践-理论-实践的循环 。如果检验结果正确或基本正确，可以用来指导实践；否则，我们应该重新考虑翻译和归纳的过程，并修改数学模型 。数学模型的建立不仅依赖于丰富的数学知识及其科学合理的应用 ， 还依赖于数学思维方法，包括思考问题的方式、使用的数学方法和处理技巧等 。尤其要致力于“双向”翻译、逻辑推理、联想、顿悟这四种基本能力的培养 。此外，还要提高实践能力，实践能力包括自学、文献检索、计算机应用、科技论文写作和相互交流 。尤其要有意识地增强书面表达的准确性和简洁性 。在平时的学习中积累和训练必要的知识和技能 。

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