《侠客风云传》战斗系统及伤害数值详细分析攻略战斗系统分析和合理化建议( 二 ) _经验知识

不能理解本条的人，请翻开高中数学教材或者高数教材，翻到函数和导数的章节，看看单调递增和单调递减的定义是什么。
2.来分析一下游戏中常见的两种伤害结算系统。第一种是伤害=攻击力-防御力，第二种是先将防御力转为一个减伤百分比，然后计算伤害=攻击力*（1-减伤百分比）。第一种公式在早期游戏中用的比较多，现在已基本被淘汰，或者转为成格挡系统辅助存在。第二种公式是目前绝大多数游戏采用的计算方式。
（1）为何第一种公式基本被淘汰了呢？想象一下，攻击力刚好等于防御力的时候，则需要击杀的攻击次数是无穷大；当攻击力-防御力分别等于1和2的时候，则需要击杀的次数前者是后者的两倍。攻击力以及防御力的收益会在攻击-防御=0的附近发生极大的偏离，而在无穷大处则趋向于线性。用图象来直观的表示（假定生命值为10000，每秒攻击1次）：

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那么在什么时候需要用来作为辅助存在的系统呢？当需要体现“蚁多也咬不死象”或者“你们这些渣渣，数量再多破不了我的防有什么用”的时候，可以引入格挡系统（只是直观的命名为格挡系统，游戏里未必要体现为格挡）。这点在武侠RPG里没有必要体现，在仙侠RPG或者魔幻RPG里可以适当的使用，使得战斗系统更符合剧情逻辑。
（2）在有了第二种伤害结算公式的前提下，我们继续讨论减伤系统。将对应数值的散点图画出来，可以看出比较接近于在1000前后分别采用两个函数，在两个区间上，减伤百分比和防御力近似线性相关。

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如果这个贴子的数据没有出错的话，只能得到在1000的两边图象近似线性，而不能得到精确的公式，因为Δy/Δx的变化较大，而线性函数的Δy/Δx是不变的。

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我们来分析一下防御力跟减伤百分比线性相关的情形。
假定减伤百分比=防御力/1000 ，那么在原始伤害=10 ，生命值为100的条件下，生存时间和防御力关系的曲线图如下（每秒攻击一次）：

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图像上直观的判断是，在800防御以下，防御的收益近似线性，而在800防御以上，则防御收益变化的非常快。
其实这很好理解，从公式上看无非就是一个倒数函数，从具体数值上看，减伤百分比从90%到100%，实际收益变化是无穷大。所以，当采用这种公式的时候，需要用几种方式避免防御的收益在某个范围内过大。
常见的方法有两种：
（2.1）设置减伤上限。从图象上看这个减伤百分比最好不要超过80% ，这也是为何过去十几年不少欧美游戏抗性上限普遍采用70%-80%的原因。
现在我们继续用上述图象中的数据，分别采用0-700、0-750、0-800的数据（防御力每10取一个数据）进行线性拟合，来看看决定系数R^2 。

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如果数据增加到900，则R^2=0.7001，下降的非常快，990的时候R^2只有0.2305了。
（2.2）采用阶梯函数。防御力的数值越大，相应的系数就越小，以此来降低单位防御力在数值较大时的收益。
举例：当防御力小于500时，减伤百分比=防御力/1000；当防御力大于500小于2000时，减伤百分比=50%+（防御力-500）/5000,当防御力大于2000时，减伤百分比=80%+（防御力-2000）/40000 。
在原始伤害=10，生命值为100的条件下，生存时间和防御力关系的曲线图如下（每秒攻击一次）：

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图象上可以明显的观察到，只有在断点右侧单位防御的收益会突然下降，其他所有点附近，单位防御的收益都是单调增。用这种方法也能避免防御收益上涨过快的问题，然而需要造一堆公式，也不是很方便。
（2.3）那么怎样的减伤公式才是合理的呢？从图象分析重我们可以直观的感受到，最好需要有一个减伤公式，使得EHP和防御力的数值线性相关。事实上，目前的主流竞技游戏（dota2 ， LOL）都是采用这样的护甲公式，以及暴雪的部分游戏，如魔兽争霸3、暗黑破坏神3 。