【平行四边形对角线互相平分对吗】
文章插图
在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形称为平行四边形 。根据平行四边形的性质：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分 。所以平行四边形对角线互相平分是正确的 。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名 。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点 。
平行四边形对角线互相平分证明方法：
设平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O求证OA=OCOB=OD
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CDAD//BC
∴∠ABD=∠CDB∠ADB=∠CBD
又∵AC=CA
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴AB=CD
又∵∠ABD=∠CDB∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD（AAS）
∴OA=OCOB=OD
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