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mm什么意思？门静脉10mm什么意思( 二 )

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(1)n为奇数时：
当n=3时，原状态不同色时肯定不能磨光 。
于是，猜测n为奇数时，肯定不能磨光 。
实际上，由于初始态中既有黑子，又有白子所以经过一次变换，由规则(2)可知仍有白子 。又因为总的子数是奇数，原始状态不可能是黑白相间的 。故原始态中一定有同色子相邻的情况，经过一次变换，由规则(1)可知仍有黑子 。所以经过一次变换后的态图中仍有白子，且不是全白 。这一性质在变换过程中一直保持 。因此n为奇数时变换不可能具有磨光性质 。
(2)n为偶数时：
不难证明n=2、4时，肯定能磨光 。n=6时证明遇困难，于是我们设法找反例 。
图3是n=6时，磨光的反例 。
因为第一次调整态图与第五次调整态图是对偶图(即黑白色相反)，所以第六次调整图同第二次调整图，第七次调整态图同第三次调整态图……，即出现循环，所以这一特例不能磨光 。因为存在n=6时，可以磨光的特例 。所以n=6时不一定能磨光 。因此当n为偶数时也不一定能磨光 。
是否存在特殊性质的偶数k，使n=k时一定能磨光呢？利用杨辉三角形的性质，可以证明：当k=2m(m∈N)时一定能磨光 。由于证明复杂这里就不详加讨论 。
综上讨论可知：如果原始状态的n子不同色，那么
(1)当n为奇数时，一定不能磨光；
(2)当n为2m(m∈N)型偶数时，一定能磨光；
(3)当n为不呈2m(m∈N)型偶数时，存在着不能磨光的可能 。
问题拓展在解决这一问题过程中用1，-1所构成的 *** ，与它们间的乘法这一数学结构，将原问题中的主要特征，主要关系抽象出来，归结成为数学问题，然后通过解决该数学问题，从而解决原实际问题 。这种利用一定的数学结构来解决实际问题的 *** ，称为"数学模型的 *** " 。其中所用的数学结构，称为数学模型 。数学模型的 *** 简称MM *** (Mathematical Modelling Method) 。
我们所学过的各种数学概念：如实数、函数、 *** 、各种方程、公式都可以作为数学模型 。
具体讲一次函数是匀速直线运动的数学模型 。一般的正弦函数是简谐振动的数学模型 。二元一次方程是鸡兔同笼问题的数学模型 。
数学史上著名的"哥尼斯堡七桥问题"就是由著名数学家欧拉，用数学模型 *** 解决的，并由此导致了新兴数学分支——图论的诞生 。
18世纪，东普鲁士有个城市叫哥尼斯堡(即现在的加里宁格勒)，帕瑞格尔河从城中穿过，河中有两个岛A与D，河上有七座桥连结这两个岛及河的两岸B、C 。如图4所示 。
河中心的岛A上有一所古老的哥尼斯堡大学 。每天傍晚，大学生总要在这七座大桥之间散步 。当时的大学生们热衷于解决这样二个难题：
(1)一个散步者能否经过每座桥恰好一次，既无重复也无遗漏 。
(2)能否经过每座桥恰好一次，并且最后能够回到原来出发点 。
大学生们百思不解，百试不成 。写信求助于当时大数学家欧拉，1736年欧拉终于解决了这个问题 。
欧拉运用的就是数学模型法 。他先将七桥问题抽象化成为一个数学问题 。
他把岛和陆地抽象成一个点，把桥抽象成一条线，从而将原来地图抽象成图5图形 。
于是，原问题(1)转化成图5能否不重复地一笔画出来 。原问题(2)转化成图5能否从某一顶点出发，不重复地一笔画出来，且最后又回到起点 。
欧拉进一步考察一笔画问题时发现：一笔画总有起点和终点 。它的中途经过的点有进线必有相应出线，所以所有这样点必有偶数条线和其它点相连，只有起点和终点可以例外 。为此一个图形可以一笔画成的必要条件是与其他点有奇数条线相连的点只能0个或2个 。现图5中点A、B、C、D与其它点的连线都是奇数条 。由此欧拉得出七桥问题(1)，(2)都无解结论 。

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