七桥问题求解过程，可用框图表示如下：
用数学模型 *** 解决问题的基本步骤为：
(1)从实际问题中抽象出数学模型，将原问题归结为数学问题 。
(2)在数学模型上进行推理或演算，求得数学问题的解 。
(3)把研究数学模型所得结论返回实际问题中去进行检验、修正，直至得到实际问题的解答 。
文章插图
应用举例常庚哲老师著作中的一个问题：在一个城市的外环路上，停着若干辆汽车，所有汽车的油合到一起，正好能够满足一辆汽车沿外环路行驶一圈，问题是，不管各个车的分布位置如何，是否都一定存在一辆汽车，可以驾驶它沿顺时针方向行驶，沿途遇到车，就将该车油加到行驶的车里，从而可以顺利行驶一圈？
设每辆车 C 按这个开法可以最远开到 S，那么显然顾客会选对应 C-S 最大的那辆车 。
这样如下图，设这辆车对应 C1-S1 。如果S1不是C1，那么 C1 前面那站 Sn 的车从 Sn 出发一定开不到 C1 。同样 S1 那站的车一定开不到 C2 。那么从C1到S1的车里的油总和就不够从C1开到C2 。类似，从C2到S2的油不够从C2开到C3，依次衔接，由于从Sn出发开不到C1，就得出每站的油加起来不够开全程 。这与题设矛盾 。所以S1必然就是C1，即对应 C-S 最大的那辆车可以按题述 *** 实现环游全程 。
【mm什么意思？门静脉10mm什么意思】现在的问题是：显然如果给出每站汽车的油量 Gi 和到下一站的里程 Mi，那么按上可以在 O(n^2)的时间内找出这辆车 。那么问有没有更有效的算法？另外如果直接给出每站汽车按此法的最远前行站数，如上显然只要O(n)时间就可以找到这辆车，那么有没有不同于上面两种方式的其它有意思的给出信息方式，使最有效算法时间不显然 。
2．原有糖块个数不相同的三个小孩围坐成一圈做游戏 。规则是：通过向阿姨至多要一块糖的 *** 变手中的糖块数为偶数，然后再折半分糖 。即每人把手中糖的半数分给自己的右邻，也从他的左邻手中接过他(她)手中糖块数的一半 。实施一次规则，则称进行一次"变换" 。
试问：这一变换能否磨光？若能给出证明，若不能请举出反例 。
解析：结论：变换可以磨光 。具体证明如下：设第一次调整之前，三个小孩手中糖块的最大值为2m，最小值为2n 。如果m=n，那么原始状态已是平衡状态，无须再作调整了 。因此可设m＞n，进行一次调整，并把可能出现的奇数糖块补成偶数之后，以下三条结论总是成立的 。
(1)调整后每人的糖块数还是在2n与2m之间 。
理由是：设某一小孩有2k块糖，他的左邻有2h块糖 。在调整过程中，他送走k块糖给他的右邻，又从他的左邻接过h块糖，因此，调整之后这小孩共有k＋h块糖 。由于n≤k≤m及n≤h≤m，可得2n≤k＋h≤2m 。如果h＋k已是偶数，则结论已经证明；如果k+h为奇数，需要补一块糖，由于2n＜k＋h＜2m，所以2n＜k＋h＋1≤2m，这时结论也成立 。
(2)手中糖块数多于2n的人，调整后糖块仍旧比2n多 。
这是因为：设某人手中有糖块 Zk块，且2k＞2n，他的左邻有2h块糖，调整后此人有h＋k块糖，因为k＞n且h≥n，所以k+h＞2n 。在需得补一块糖的情形，此小孩手中的糖将比2n更多 。
(3)至少有一个拿2n块糖的小孩，在调整之后至少增加了两块糖 。
这是因为：此时三个小孩手中糖块不全相等，所以总能找到一个手持2n块糖的小孩，他的左邻有糖块数2h＞2n，从而经调整成，这个小孩手中的糖h＋n块 。显然h＋n＞2n 。如果h＋n为偶数则h＋n≥2n＋2，如果h＋n为奇数则h＋n≥2n＋1 。补上一块糖之后，这小孩手中糖块数为h＋n+1，也不小于2n＋2 。总之，这小孩至少增加了两块糖 。所以至少有一个拿2n块糖的小孩，在调整之后至少增加了两块糖结论成立 。
推荐阅读
- 宵的拼音和组词和偏旁 宵的拼音
- 动漫作品中“自古红蓝出CP”是什么梗？
- 中考是几天？中考几天考完?2022
- 古诗回乡偶书带拼音读 古诗回乡偶书带拼音
- 如何幽雅的骂人？
- 犁耙意思解释_犁耙意思解释词语
- 奔多音字组词组词 奔多音字组词
- 你觉得怎样才能让一个人真正的开心？
- 科目一技巧软件下载