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余弦定理公式推论 余弦定理公式推导

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余弦定理公式推导基于勾股定理和余弦函数的定义 。假设给定一个三角形ABC ， 其三边分别为a ， b ， c ， 对应的角度分别为A ， B ， C 。根据余弦函数的定义 ， cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) ， 而cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) 和 cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) 。联立解得 a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A) ， 同理可得b^2和c^2的表示 。这个公式可以用于计算三角形的边长或角度 ， 因此被称为余弦定理 。
余弦定理是一个非常基础和重要的知识点.多年以前 。余弦定理和正弦定理都是初中知识 ， 不知道是什么时候开始 ， 砖家叫兽们把它移到了高中.但是 ， 可恶的是 ， 这样才提好经常考.本来使用余弦定理 ， 是一个非常简单的送分题！砖家叫兽们就是喜欢折腾高中们 ， 故意不让他们用 ， 活生生的把一个简单的题弄成非常困难的题！还有一些配合砖家叫兽的老师 ， 故意以超纲为借口 ， 不愿意传授这样一个知识点 ， 它们却热衷于这个瓜 ， 那个豆 ， 这个时候就不提超纲了！
余弦定理这个知识点其实非常简单 ， 不难.初中阶段完全可以自己证明、推导！
下面给出推导 ， 并结合实际例题！
已知三角形ABC 三边分别是abc ,以其中任意一个角为例 ， 比如Ａ,就有
aa=bb+cc-2bccosA
过B向AC作BD垂直AC
AD=ccosA CD=b-ccosA
BD=csinA
在直角三角形BCD中  ， 
aa=ccsinA^2+(b-ccosA)^2
aa=cc+bb-2bccosA
非常简单！可是 ， 那些所谓的老师就是不肯教这个知识点！
例：三角形ABC AB=5 AC=3 BC=7 求角Ａ的度数.
利用上面已经证明的余弦定理 ， 可以得到
7^2=3^2+5^2-2*3*5cosA
cosA=-1/2
A=120度
非常方便简单！
【余弦定理公式推论 余弦定理公式推导】运用余弦定理  ， 就会发现非常简单

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