麦克斯韦方程组的物理意义麦克斯韦方程组公式及其意义 _经验知识

麦克斯韦方程组是描述电磁现象的基本定律，由麦克斯韦根据导体电磁学和电磁波学研究得出。其包括四个方程：高斯定律、安培定律、法拉第电磁感应定律和位移定理。这些方程描述了电荷和电流的产生和作用，以及电磁波的传播和相互作用。在电磁学中应用广泛，涵盖了电子学、电信、计算机、电力等众多领域。
是绝对介电常数，
是穿过闭合路径L所包围的曲面的电通量（计算如式一左边），

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表示电通量对时间t的导数，也即变化率。
它表示，磁场B在闭合曲线上的环量，等于该曲线包围的曲面S里的电流Ι（系数是磁常数），加上电场E在该曲线包围的曲面S上的通量的变化率（系数是

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）。
原安培环路定律是一系列电磁定律，它总结了电流在电磁场中的运动规律，如图9-8所示。安培定律表明，电流可以激发磁场，但它只限用于稳恒磁场。
图9-8 安培环路定理
因此，麦克斯韦将安培环路定理推广，提出一种“位移电流”假设，得出一般形式下的安培环路定律，揭示出磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发。
传导电流和位移电流合在一起，称为全电流，这就是麦克斯韦—安培定律。
这一定律反映了电场是如何产生磁场的，即描述了变化的电场激发磁场的规律。这一规律和法拉第电磁感应定律相反：当电场随时间变化时，会诱导一个围绕电场的磁场。
一言以蔽之，这一组积分方程由4个式子组成，其中2个关于电场、2个关于磁场，一起反映了空间某区域的电磁场量（E、B）和场源（电荷q、电流I）之间的关系。
从数学上来说，积分和微分互为逆运算。
因此，如果将这一组积分方程进行转化，就可以得出一组如下的微分方程，两者数学形式不同，但物理意义是等价一致的，在实际应用中，微分形式会出现得频繁些。
它们表明，电场和磁场彼此不是孤立的，变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。
这就是麦克斯韦方程组的基本概念，也是电磁学的核心思想。
英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式里，有著名的E=mc2、复杂的傅立叶变换、简洁的欧拉公式……但“麦克斯韦方程组”排名第一，成为“世上最伟大的公式” 。
或许，并不是每个人都能看懂这个公式，但任何一个能把这几个公式看懂的人，都一定会感到背后有股凉风。虽然自然界冥冥之中自有感应，但怎么有人能解释如此完美的方程？
这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律，完美地揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美，统一了整个电磁场。比较谦虚的评价是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。”
光电磁一统江湖
与后世获得如此盛誉相反的是，麦克斯韦方程组首次亮相时，其实几乎无人问津。
麦克斯韦预言了电磁波的存在，并从方程组中推测出光是一种电磁波。这些想法惊世骇俗，但当时大多数人并不买账。人们对于这个尚未得到实验验证的理论怀疑甚深，世界上只有少数科学家愿意接受这个理论并给予支持，赫兹就是其中一位。
他是第一个研究验证麦克斯韦观点的人，尽管他与麦克斯韦素未谋面，却对这位前辈的理论深信不疑，并自1886年起就孜孜不倦地地投入到寻找电磁波的研究之中。