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粘性阻尼系数一般多大_粘性阻尼系数单位( 三 )

睿知经验知识


文章插图
图2 液压伺服控制的原理
本文以具体的带钢液压系统为例进行分析 。系统的要求：
【粘性阻尼系数一般多大_粘性阻尼系数单位】1）液压缸推动卷筒运动时的最大速度v = 25 mm/s；
2）卷筒最大质量1 m = 18 000 kg，其余部分质量2 m = 22 000 kg；
4）液压缸工作行程L = 160 mm ;
5）控制系统最大调节速度不小于25 mm/s ，系统频宽ω ＞22 rad/s，最大加速度a = 5 mm/s2，系统的最大误差e ＜±1.5 mm 。
2.1 系统主要参数计算
1）供油压力的选择
该系统采用恒压变量泵，为了减小泄漏同时减少能量损失，系统采用较低的供油压力，取p s=5 MPa 。
2）伺服阀的规格及其空载流量的确定
为保证伺服系统在任何情况下均满足负载的要求，以系统的最大负载进行计算
式中：F Lmax 为最大负载力，N；m 为活塞及负载折算到活塞上的总质量，kg；x p 为活塞位移，m；B p 为活塞及负载的粘性阻尼系数；K 为负载弹性刚度，N/m；F L 为作用在活塞上的任意外负载力，N 。由于该液压系统没有弹性负载，且粘性阻尼系数一般很小，可以忽略不计，即K=B p=0；同时，系统的外负载力主要是摩擦力，F L=fmg ，由工程经验知，可取f =0.05，则系统的最大负载力F Lmax=19 800 N 。
为保证该系统效率最大同时性能最优，取负载压力
则液压缸的有效面积
为了使该伺服系统的性能更优，可以增大液压缸活塞的面积Ap，提高其液压固有频率[2]，因此，负载压力可取更小值 。选择内径32 mm、杆径25 mm 的伺服液压缸，则
伺服阀空载流量根据最大负载速度来确定，并认为最大负载速度和最大负载力同时出现 。则伺服阀空载流量[2]
所选伺服阀压降Δ p =1.4 MPa，根据流量和伺服阀压降，选择额定流量为90 L/min 的伺服阀可满足系统的要求 。
3）其他组成元件
由于检测器与放大器的时间常数非常小，因此光电检测器的增益
2.2 系统建模
1）动力元件的传递函数液压缸的流量连续方程为
式中：q L 为液压缸流量，x p 为目标位移，C tp 为液压缸的总泄漏系数，Vt 为液压缸处于中间位置时两腔的体积，β e 为有效体积弹性模量 。液压缸和负载的力平衡方程为
根据拉式变换方程建立如图3 所示的动力元件方块图
图3 阀控液压缸方框图
计算分析时将F L 作为恒定负载处理，则系统对QL的响应为
式中：ω h 为液压固有频率，ξ h 为液压阻尼比 。由于B p 很小，可以忽略不计，则有
取V t=0.15×1.33×10-2=2.873×10-3 m3，取β e=7×108N/m2，故动力元件的液压固有频率ω h=78.8rad/s；取ξ h=0.25，则液压动力元件的传递函数为
二级电液伺服阀的传递函数为
式中：Ksv 为空载平均流量增益，ω sv 为伺服阀固有频率，ξ sv 为伺服阀阻尼比 。
伺服阀的动态参数可按样本取值，当供油压力p s=4MPa 时，空载流量为40 L/min，得到伺服阀的空载平均流量增益
由样本查得ω sv=160 rad/s，ξ sv=0.7，代入式（13）得伺服阀的传递函数为
系统的开环传递函数为
其中
根据上述数据，绘制Simulink 仿真图形，如图4 所示 。图5 是系统伯德图，图6 是系统对单位阶跃信号的响应 。
图4 Simulink 仿真框图
图5 带钢纠偏系统伯德图
图6 单位阶跃响应仿真结果
由运行结果可知，该伺服系统的的幅值裕度为0.239dB, 相位裕度为46.9°，系统达到最终稳态值需要的时间为10 s 。系统虽然最终能够达到稳定，但系统的稳态性能很差 。为了使该系统能够真正在实际控制过程中对带钢进行有效纠偏，必须对其进行优化处理 。该系统的总误差

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