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小牛加速器_小熊加速器( 三 )

睿知经验知识


（1）出射粒子的动能Ek?；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到E所需的总时间t?；
（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99％能射出，d应满足的条件.
例题：如图所示为回旋加速器的结构示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D?和D?，磁感应强度为B，金属盒的半径为R，两盒之间有一狭缝，其间距为d，且R>>d，两盒间电压为U.A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子，粒子在两盒之间被加速后进入D?盒中，经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝 。通过电源正负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量 。已知带电粒子的质量为m、电荷量为＋q 。
（1）不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响
①求粒子可获得的最大动能Em；
②若粒子第1次进入D1盒在其中的轨道半径为r?，粒子第2次进入
D?盒在其中的轨道半径为r?，求r?与r?之比；
③求粒子在电场中加速的总时间t?与粒子在D形盒中回旋的总时间的比值，并由此分析：计算粒子在回旋加速器中运动的时间时，t?与t?哪个可以忽略？（假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数）；
【小牛加速器_小熊加速器】（2）实验发现：通过该回旋加速器加速的带电粒子能量达到25～30MeV后，就很难再加速了 。这是由于速度足够大时，相对论效应开始显现，粒子的质量随着速度的增加而增大 。结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器不能继续使粒子加速了 。

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