锐客网

  1. 首页 > 睿知 > >

离散型随机变量公式总结 离散型随机变量的期望和方差

睿知经验知识

离散型随机变量的期望是指其取值与概率的乘积之和，表现出了随机变量平均的取值情况；方差则是随机变量与其期望之差的平方值与概率的乘积之和，表现出了随机变量离其期望值的变化情况，可以帮助衡量随机变量的波动程度 。

离散型随机变量公式总结 离散型随机变量的期望和方差

文章插图
离散型随机变量的期望和方差是什么?离散型随机变量的的期望也就是离散型随机变量的均值的是为了表达一个随机变量取值的中间水平，随机变量的方差刻画了随机变量取值的离散程度 。
由于它们反映了随机变量取值的平均水平及稳定性，所以随机变量的均值和方差在市场预测等其他方面有着重要的应用 。
离散型随机变量的期望公式：离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p（X1）、p（X2）、p（X3）……p（Xn）、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f（Xi） 。
则E（X）=X1*p（X1）+X2**p（X2）+……+Xn**p（Xn）= X1*f1（X1）+X2*f2（X2）+……+Xn*fn（Xn） 。
离散型随机变量的方差公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-（EX）^2 。
常见的分布的方差和期望：
1、均匀分布：期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12 。
2、二项分布：期望是np，方差是npq 。
3、泊松分布：期望是p，方差是p 。
4、指数分布：期望是1/p，方差是1/（p的平方） 。
5、正态分布：期望是u，方差是&的平方 。
6、X服从参数为p的0-1分布，则E（X）=p，d（X）=p（1-p） 。
离散型随机变量方差怎么求？方差公式：方差大小意味着：每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异 。
为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度 。
总体方差计算公式：离散型随机变量方差计算公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-[E（X）]^2；连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2f（x）dx 。
扩展资料：方差的性质：1、设C是常数，则D（C）=02、设X是随机变量，C是常数，则有3、设X与Y是两个随机变量，则其中协方差特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则，此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况 。
【离散型随机变量公式总结 离散型随机变量的期望和方差】离散型随机变量方差可以通过以下公式求出： Var(X) = Σ[(Xi-μ)2*Pi]其中，Xi是随机变量取得的各个取值，Pi是对应取值的概率，μ是随机变量的数学期望 。
具体如下：离散型随机变量方差可以用上述公式求出 。
方差是随机变量偏离其均值的程度的平均量，表示随机变量的离散程度 。
对于离散型随机变量，可以通过概率分布函数计算其方差 。
在实际应用中，离散型随机变量方差有着重要的意义 。
例如，在保险业中，保险公司可以通过计算投保人的风险概率分布函数的方差来评估风险的大小和风险的变化情况，从而调整保险费率和保险产品 。

    推荐阅读


    上一篇：光与夜之恋怎么解锁记忆之境 光与夜之恋信息攻略

    下一篇：三伏天喝什么汤去湿气