球冠是由一个球面和一个截去球体顶部的部分组成的几何图形，其体积可以通过下列公式计算：V=1/3πh^2(3r-h)，其中r是球冠中心的球体半径，h是球冠高度 。利用此公式可以计算球冠的体积，从而应用于各种计算、建模和设计场合 。
当透过望远镜观测土星时，你会被它漂亮的光环深深吸引住，那耀眼夺目的光环像是一枚散发着美丽光芒的戒指，使土星成为群星中最美丽的一颗 。
除了令人着迷的光环，土星还有另一特点：低密度 。我们经常会在教科书和其他文章中看到，土星的密度较低，按照该密度值，土星似乎能漂浮在水中 。真的是这样吗？如果这颗星球可以漂浮，那么需要多深的水呢？
文章插图
土星的密度
首先，我们假设土星是一个正球体，现在就可以很容易地计算出它的密度 。根据 *** 的数据，土星的质量为5.68×1026千克，半径约5.6×107米 。根据球体计算公式V球=4/3πR3，可以得到正球体土星的体积；接着通过质量和体积的关系ρ=m/v，计算出它的密度约为772千克/立方米 。
我们知道，水的密度是1000千克/立方米，根据计算结果，显然土星的密度是小于水的，所以土星会浮起 。
对吗？不要忙着下结论 。
需要多深的水呢？
我们先假设有一个由水覆盖的星球，且面积足够大，拥有非常多的水，而且其重力大小恒定，重力方向都可以看成是垂直向下的（因为星球足够大） 。如果土星可以漂浮在这个水星球上，需要有多深的水？
根据物理学知识，假设土星漂浮在水中，则它的一部分将在水下 。使用前面的土星密度，得到土星体积的77.2%将沉在水下 。那么土星沉入水中的最深点到水面的距离是多少？我们可以看看下面这张图片 。
现在我们需要得到深度h的值，也就是土星在水之下的深度 。很明显，深度的值比土星的半径还要大 。
【球冠体积公式中的R怎么计算 球冠体积公式计算公式】因为土星沉在水下的体积占77.2%，那么球冠的体积（浮出水面的顶部）为整个球体土星体积的22.8%，已知土星的半径，我们可以计算出需要的水有7.7×107米深 。这个数值是地球直径的6倍左右！你来想象一下，6个地球直径的水深有多少？
不太可能存在的水星球
假设土星周围确实有一颗巨大的水星球，对于土星来说，“水面”跟地球水杯中的水面一样足够平坦，土星是否能在水星球上浮起来？这样的水星球会是什么样的？这里画出了一张草图 。
图中假设这颗水星球的内部是空心的（原因后面会讲到） 。然而，根据这张草图的比例，可知水星球的半径将比土星的半径大8倍 。依照这个数值，水星球的大小差不多和太阳一个等级了 。
因为水星球都是水，水是氢和氧的结合体，你知道哪里有很多氢气？那就是我们太阳系的恒星——太阳，太阳也有大量的氢 。以太阳的情况来推理的话，拥有氢的巨大水星球，其内核可能会发生核聚变 。然而，如果水星球内部发生聚变，就会导致压力过大，物体就很难保持液体状态了，所以水星球的内部不可能是水，这也就是我们需要假设它是空心的原因了 。
这样一颗水星球有可能存在吗？显然不太可能 。因为水星球需要的水太多了，就算是把太阳系所有的水资源 *** 起来，也不无法满足它的需要 。
被“毁灭”了的土星
让我们继续想象下去，假设水星球拥有很深的水，而且能维持水的液体状态 。此时的土星（假设是静止的）会浮起来吗？答案仍旧是不会浮起来 。
在地球上，如果你把一个乒乓球扔在装满水的水桶里，它就会浮起，因为乒乓球是一个刚性物体，但土星不是 。土星外层的体积很大，充满了分子氢，内部则是一种密度更高的物质，也许是金属氢和岩石组成的核心，也可能是金属氢或岩石组成的核心 。高密度物质之所以在星球的中心，那是因为引力的相互作用 。
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