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对数的运算经典题 对数的运算法则及公式

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对数的运算法则及公式，这些都是初学者必须掌握的基本知识 。在此基础上，学习一些简单的数学运算 *** ，如乘法口诀、加法口诀、除法口诀等，以提高计算速度 。在学习的过程中，要注意培养孩子的兴趣，不要强迫孩子学习，否则会适得其反 。家长可以和孩子一起做一些有趣的数学游戏，比如数独、、数羊等，这些都可以锻炼孩子的逻辑思维能力 。当然，如果孩子对数学感兴趣，也可以选择一些兴趣班，让孩子接触更多的知识 。
一：对数的运算法则及公式
01log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNnx=nlogaM 。如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数 。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab 。
自然对数的运算公式和法则：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM－logaN；对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底 。
e是“指数”（exponential）的首字母，也是欧拉名字的首字母 。和圆周率π及虚数单位i一样，e是最重要的数学常数之一 。第一次把e看成常数的是雅各布?伯努利，他尝试计算lim（1+1/n） n 的值，1727年欧拉首次用小写字母“e”表示这常数，此后遂成标准 。
自然对数的底e是一个令人不可思议的常数，一个由lim(1+1/n)^n定义出的常数，居然在数学和物理中频频出现，简直可以说是无处不在 。这实在是让我们不得不敬畏这神奇的数学世界 。
二：对数的运算性质
运算法则公式如下：
1、lnx+ lny=lnxy
2、lnx-lny=ln(x/y)
3、lnx?=nlnx
4、ln(?√x)=lnx/n
5、lne=1
对数公式
是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下 。其中a叫做对数的底，N叫做真数
。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数
。对数运算，实际上也就是指数在运算 。
三：对数的运算公式
上一期写过了指数运算法则和指数函数之后，这一期写一下对数的运算法则和对数函数性质 。（对数与指数是互为反函数，现在国内高中高一好像也没有要求反函数，不知道反函数的省略这句话，可以看接下来的转化 。）
一.对数函数运算法则：

对数的运算经典题 对数的运算法则及公式

文章插图
这四个公式可以由指数幂的运算和上面的指数对数转化的关系来得到，有兴趣的读者可以推导一下 。
二.对数函数的性质：
一般地，函数y=logaX （a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数 。
区别：对数函数的底数a>1时，图像单调递增，当x趋于0时，函数值趋于负无穷；底数0<a<1时，图像单调递减，当x趋于0时，函数值趋于正无穷 。（这个单调性的区别和指数函数相同，不同的是定义域和值域，下一条讲到 。）
【对数的运算经典题 对数的运算法则及公式】相同点：图像都位于y轴右边，即对数函数的定义域是（0，+∞）；所有对数函数都过定点（1,0） 。

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