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抛物线顶点坐标怎么表示 抛物线顶点坐标公式

睿知经验知识

抛物线顶点坐标公式是在二次函数y=ax2+bx+c中，顶点的横坐标为x=-b/2a，纵坐标为y=f(x)，其中f(x)=a(-b/2a)2+b(-b/2a)+c 。这个公式可以通过求二次函数的导函数，即f'(x)=2ax+b，并令其等于0，得到x的解，再带入二次函数中求出y值，来求解抛物线的顶点坐标 。

抛物线顶点坐标怎么表示 抛物线顶点坐标公式

文章插图
1、抛物线顶坐标公式？抛物线顶点坐标公式：y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点P（h,k）
顶点坐标：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b2）/4a]
知识扩展：
知道抛物线的顶点,只需再给另一点的坐标就可以求解析式 。
例如：
已知抛物线的顶点为（-3，2）和（2.1） 。
可设解析式为y=a（x+3）2+2 。再把x=2，y=1代入 。
2、一般抛物线的顶点怎么求？答:一般抛物线的顶点可以由函数解析式中的各项系数值利用顶点公式:x=-b/2a和y=(4ac-b")/4a来求出x，y的值就求出顶点坐标了 。
也可以由图像法在平面直角坐标系中先作出二次函数的图像抛物线，然后在图像上找出抛物线顶点的坐标值，这样就得到顶点坐标了 。
3、抛物线顶点坐标公式和对称轴公式基本公式？优质回答1：二次函数对称轴公式为x=-b/2a，顶点公式为y=a(x h)2+k 。顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的冬像相同，当x=h时，y最大(小)值=k 。
当 h\u003e0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到 。
二次函数最高次为二次的函数，二次函数(quadratic function)的基本表示形式为 y=ax2+bx+c(a≠0) 。
！二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线 。二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式) 。如果令y值等于零，则可得一个二次方程 。该方程的解称为方程的根或函数的零点 。一般地，把形如y=ax2+bx+c(a≠0) (a、b、c是常数)的
函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项 。x为自变量，y为因变量 。等号右边自变量的最高次数是2 。二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数 。开口向上
或者向下的抛物线才是二次函数 。抛物线是轴对称
图形 。对称轴为直线x=-b/2a 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P 。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 。
优质回答2：答案：抛物线最常见两种表达式：
1、抛物线：一般式：
y=ax*2+bx+c（a不等于0，a，b，c是常数）
顶点坐标公式：
横坐标：x=-b/2a，
纵坐标：y=(4ac-b*2)/4a
对称轴公式：
x=-b/2a，
例如：抛物线y=2x*2+6x+8，
求顶点坐标：
a=2，b=6，c=8，
横坐标：x=-b/2a，
x=-6/2×2，
x=-3/2，
纵坐标：y=（4ac-b*2）/4a，
y=（4×2×8-6*2）/4×2，
y=7/2，
对称轴：x=-b/2a，
x=-6/2×2=-3/2
2、抛物线顶点式：
y=a(x-h)*2+k，
顶点坐标：
横坐标：x= h，
纵坐标：y=k 。
对称轴：x=h，
例如：y=2(x-3)*2+5，
顶点坐标：
h=3，k=5，
横坐标：x=3，
纵坐标：y=5，
对称轴：x=3，
优质回答3：
抛物线顶点坐标公式
y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b2）/4a)
y=ax2+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b2/4a)
抛物线标准方程
右开口抛物线：y^2=2px
左开口抛物线:y^2= -2px
上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）
下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）

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