【解析几何第四版课后答案 解析几何第四版答案吕林根】《解析几何第四版答案吕林根》是一本解析几何的答案书籍 。该书分为三部分 ， 包含了所有习题的解答过程和结论 ， 辅助学生提高解题能力 。吕林根作为中国数学教育界的著名学者 ， 他的解析几何教材和答案书籍质量有保障 ， 深受广大学生和教师的欢迎 。该答案书籍对于学习解析几何的同学来说是一个很好的辅助工具 。
文章插图
解析几何这3条直线的方向向量都是L=(1,1,1)
取x=y=z上点(0,0,0) ， 过此点的法平面为x+y+z=0
此平面与x+1=y=z-1和x-1=y+1=z-2的交点分别是(-1,0,1)、(1/3,-5/3,4/3)
那么圆柱面的轴心上的点设为(a,b,c) ， 到这3点距离相等 。满足方程组：
a2+b2+c2=(a+1)2+b2+(c-1)2=(a-1/3)2+(b+5/3)2+(c-4/3)2
解得：b=a-3/5 ， c=a+1
所以圆柱体轴心的直线方程为a=b+3/5=c-1
易算得x=y+3/5=z-1与x+y+z=0的交点为(-2/15,-11/15,13/15)
得到圆柱体半径r=√[(-2/15)2+(-11/15)2+(13/15)2]=7√6/15
任取圆柱面上一点(x,y,z) ， 使得它在轴心法平面与轴心的交点为(a,b,c) ， 满足
(x-a)+(y-b)+(z-c)=0 ， (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2
第一式乘以(z-c)和第二式相减 ， 有(x-a)(x-z+1)+(y-b)(y-z+8/5)=98/75
再根据b=a-3/5以及x+y+z=a+b+c=a+(a-3/5)+(a+1)=3a+2/5
消去a、b ， 化简 ， 得圆柱面的方程
x2+y2+z2-xy-yz-zx+2x/5+11y/5-13z/5=0
三角形abc的一个顶点为a（3 ， -1） ， 角b被y轴平分 ， 角c被直线y=x平分
则a（3 ， -1）关于y轴的对称点a'(-3,-1) ，
关于直线y=x的对称点a”（-1 ， 3）都应在直线bc上
直线a'a”的方程为：
（y+1）/（3+1）=（x+3）/（-1+3）
即2x-y+5=0
所以直线bc的方程是2x-y+5=0
先求轴线方程 。剩下的参考书本解析几何高等教育出版社吕林根许子道142页
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