有理数包括整数和分数 。简单的说可以写成一个m/n（且n不等于0）的形式的数统称为有理数 。无理数是无限不循环小数 。有理数和无理数统称为实数 。我们知道实数是无限多个 。有理数和自然数是一一对应的关系 。自然数有无限多个 。有理数也有无限多个 。一个无穷集合的补集仍旧是无穷集合 。所以 。无理数也是无穷多个 。至于谁比较多 。这个都是无限多个没办法进行比较 。
其他观点：
有理数集和无理数集都是无限集 。不太正式地说 。有限集就是能与有限个自然数一一对应的集合 。不是有限集的集合称为无限集 。而无限集也有不同 。能和自然数集一一对应的无限集称为可数集 。不是可数集的无限集称为不可数集 。而有理数集就是可数集 。无理数集是不可数集 。所以说无理数比有理数“多”是有一定道理的 。但这不是正式的数学语言 。
其他观点：
事实确实如此 。但无理数并非只是比有理数多 。而是无理数比有理数多得多 。如果把数轴上（某一段）有理数组成的点集中在一起最终它们的长度为零 。而同在这一段无理数组成点的长度则为其线段的长度 。可以想像无理数比有理数多多少！
【有理数和无理数,谁更多？】为什么会讨论有理数和无理数谁多？
数学是严谨的 。无理数总量比有理数多是经过数学严格证明的 。并非只是臆想（证明不列出 。有兴趣去网上找） 。为什么要讨论有理数和无理数谁的个数多？有什么意义？
数学上的许多研究一开始并非只是为了现实意义 。更多是为了搞清楚数学本质 。
“集合”这一概念是数学中非常重要的 。我们所学的函数这一概念离不开这一概念的 。如果不把集合研究透是很容易出现问题的 。特别是它的数量问题一直是数学家头疼的 。而最为头疼的就数无数个或无穷多个 。这对于之前来说这一概念非常模糊的 。甚至有人认为根本没有讨论的意义 。直到狄利克雷函数的出现让一切成为必须迫切解决的事情 。不能再回避 。下面说说狄利克雷函数：
实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数表示为：
（k 。j为整数）也可以简单地表示分段函数的形式D(x)= 0（x是无理数）或1（x是有理数） 。
可以证明狄利克雷是可积的（证明不再列出 。网上有证明） 。但其积分是多少没谁说得清楚 。因为当时没人知道无理数和有理数的点各自组成线段长是多少 。
推荐阅读
- 泣的拼音和组词和部首 泣的拼音和组词
- 有哪些容易触动女生的心的情话呢？
- 用盐水漱口可以去口臭吗
- 如何理解无理数？
- 有什么好用的“撩妹”情话？
- 苹果好吃排行榜前十名 中国最好吃的苹果排名
- 西洋参泡水可以天天喝
- 0是不是正数？
- 恋爱中,哪些撩妹句子,可以让她充满甜蜜？