文章插图
1、矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；2、矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；3、对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆
扩展资料
4、对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆 。
性质
1、可逆矩阵一定是方阵 。
2、（唯一性）如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的 。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A 。记作（A-1）-1=A 。
【证明矩阵可逆的方法例题 证明矩阵可逆的方法】4、可逆矩阵A的`转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T
(转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆 ， 则矩阵A满足消去律 。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C 。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆 。
推荐阅读
- 雪莲果空腹吃可以吗
- 母猫咪发青怎么缓解 母猫发青怎么办减少痛苦
- 你认为中国最美的10个美女是谁？
- 发动机水温高处理方法是什么 发动机水温高怎么处理方法
- 饿了么我的评价在哪里 饿了么我的评价在哪里支付宝
- 原神手游登陆不上解决办法 原神网络超时请稍后再试
- 减肥期间怎样吃雪莲果
- 你认为中国女明星里哪个最美？没有之一？
- 谁是你心中的宫斗剧最佳女主角人选？