三角形面积公式万能公式学霸状元们都熟悉秘技 _经验知识

今天想和大家介绍一下有关求解三角形的面积的知识。按照我们以往都知道的。三角形的面积应该怎么求呢？三角形的面积S=底x高÷2 。在这里我们可以找到三组底对应的三组高。即可以写出3个式子。这个是我们一般的方法。这个是我们大多数同学一定是会的一种方法。

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【三角形面积公式万能公式学霸状元们都熟悉秘技】但是呢。假如说我们没有高？就是这个高不告诉你。那么我们可以怎么去求呢？除了我们以后要学的三角形的面积S=?absinC（正弦定理的推广）这样的一个公式以外。

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我们还有一个方法叫做海伦公式。
海伦公式是什么呢？待会儿给出简要的说明。这里我们只需要知道三角形的三边长。即可直接算出三角形的面积是多少了。确实是一个神奇的公式。（海伦公式：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。

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表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 。它的特点是形式漂亮。便于记忆。
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的。而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中。所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式。称三斜求积术。）
表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 。它的特点是形式漂亮。便于记忆。
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的。而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中。所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式。称三斜求积术。）

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可以说是一种万能的公式吧。因为这样子你就不需要去求三角形的高了。
那么他是怎么用的呢？我们可以看一下。只需要三步即可。
假如说我有一个△ABC 。其中A所边叫做a 。B所对的边叫做b 。C所对的边叫做c 。此时。第一步先算△ABC周长的一半。设为字母p 。即p=（a+b+c）÷2 。
第二步。则这个三角形的面积的平方。即S2= p(p-a)(p-b)(p-c) 。
第三步。：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
这是一种新的三角形的面积的求解方法。你学会了吗？
下面再给出海伦公式的证明：