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python求伽马函数 pythongamma函数

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伽玛(Gamma)函数怎么求？Γ(2)伽玛函数公式：Γ（x）＝积分：e＾（－t）＊t＾（x－1）dt 。
利用伽马函数γ（n）=（n-1）γ（n-1）=（n-1）！及γ（1/2）=√π，有γ（1/2+n）=γ［（n-1+1/2）+1］=［（2n-1）/2］γ（n-1/2） 。
=［（2n-1）/2］］［（2n-3）/2］（1/2）γ（1/2） 。
=［（2n-1）（2n-3）^（1）/2^n］γ（1/2） 。
=［√π/2^n］（2n-1）?。?。“（2n-1）?。北硎咀匀皇辛媸牧嘶?。
Stirling公式
Gamma函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究 ， 包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等 。这个函数在现代数学分析中被深入研究 ， 在概率论中也是无处不在 ， 很多统计分布都和这个函数相关 。
Gamma函数作为阶乘的推广，首先它也有和Stirling公式类似的一个结论：即当x取的数越大，Gamma函数就越趋向于Stirling公式，所以当x足够大时，可以用Stirling公式来计算Gamma函数值 。
Python--math库Python math 库提供许多对浮点数的数学运算函数python求伽马函数 ， math模块不支持复数运算python求伽马函数，若需计算复数，可使用cmath模块（本文不赘述） 。
使用dir函数，查看math库中包含的所有内容：
1） math.pi# 圆周率π
2） math.e#自然对数底数
3） math.inf#正无穷大∞，-math.inf#负无穷大-∞
4） math.nan#非浮点数标记，NaN（not a number）
1） math.fabs(x)#表示X值的绝对值
2） math.fmod(x,y)#表示x/y的余数 ， 结果为浮点数
3） math.fsum([x,y,z])#对括号内每个元素求和 ， 其值为浮点数
4） math.ceil(x)#向上取整，返回不小于x的最小整数
5）math.floor(x)#向下取整，返回不大于x的最大整数
6） math.factorial(x)#表示X的阶乘，其中X值必须为整型，否则报错
7） math.gcd(a,b)#表示a,b的最大公约数
8）math.frexp(x)#x = i *2^j，返回（i，j）
9） math.ldexp(x,i)#返回x*2^i的运算值，为math.frexp(x)函数的反运算
10） math.modf(x)#表示x的小数和整数部分
11） math.trunc(x)#表示x值的整数部分
12） math.copysign(x,y)#表示用数值y的正负号，替换x值的正负号
13） math.isclose(a,b,rel_tol =x,abs_tol = y)#表示a，b的相似性，真值返回True，否则False；rel_tol是相对公差：表示a，b之间允许的最大差值，abs_tol是最小绝对公差，对比较接近于0有用，abs_tol必须至少为0 。
14） math.isfinite(x)#表示当x不为无穷大时，返回True，否则返回False
15） math.isinf(x)#当x为±∞时，返回True ， 否则返回False
16） math.isnan(x)#当x是NaN，返回True，否则返回False
1） math.pow(x,y)#表示x的y次幂
2） math.exp(x)#表示e的x次幂
3） math.expm1(x)#表示e的x次幂减1
4） math.sqrt(x)#表示x的平方根
5） math.log（x,base）#表示x的对数值，仅输入x值时 ， 表示ln(x)函数
6） math.log1p(x)#表示1+x的自然对数值
7） math.log2(x)#表示以2为底的x对数值
8） math.log10(x)#表示以10为底的x的对数值
1） math.degrees(x)#表示弧度值转角度值
2） math.radians(x)#表示角度值转弧度值
3） math.hypot(x,y)#表示(x,y)坐标到原点(0,0)的距离
4） math.sin(x)#表示x的正弦函数值
5） math.cos(x)#表示x的余弦函数值
6） math.tan(x)#表示x的正切函数值
7）math.asin(x)#表示x的反正弦函数值
8） math.acos(x)#表示x的反余弦函数值
9） math.atan(x)#表示x的反正切函数值
10） math.atan2(y,x)#表示y/x的反正切函数值
11） math.sinh(x)#表示x的双曲正弦函数值
12） math.cosh(x)#表示x的双曲余弦函数值

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