python求一元二次函数######python求标准python求函数零点的一元二次方程的解###############
a,b,c= map(float,input("请输入aX^2+bX+c=0,函数中的三个参数python求函数零点:(空格隔开)").split())
###使用公式b^2-4ac判定是否有解b^2-4ac####
i=b*b-4*a*c
if i0:
print("该方程无实数解!")
elif i==0:
print("该方程解为:%.2f"%((-1)*b/(2*a)))#有一个解
else:
print("该方程解为:%.2f或%.2f"%((((-1)*b+i**0.5)/(2*a)),(((-1)*b-i**0.5)/(2*a))))
该方法运用是运用公式求解,保留两位小数,只能求实数解 , 供参考,有问题可追问
如何用python编写一个求分段函数的值的程序1、首先打开python的编辑器软件 , 编辑器的选择可以根据自己的喜好,之后准备好一个空白的python文件:
2、接着在空白的python文件上编写python程序,这里假设当x>1的时候,方程为根号下x加4,当x-1时,方程为5乘以x的平方加3 。所以在程序的开始需要引入math库,方便计算平方和开方 , 之后在函数体重写好表达式就可以了,最后调用一下函数,将结果打印出来:
3、最后点击软件内的绿色箭头,运行程序 , 在下方可以看到最终计算的结果,
python sympy 求表达式的值Sympy是python中非常强大的符号运算库 , 可以以书写习惯表示数学表达式 。下面介绍用Sympy求方程数值解的方法 。
下面代码全部在
from sympy import *
init_printing(use_unicode=True) # 按书写习惯输出
下运行 。
数学表达式的输入
首先声明符号:
x = symbols('x')
即计算机中的变量x代表数学表达式中的x 。在后文输出中所有的x会显示为x 。如果x=symbols('x0'),则输入的方程中所有x将在输出中以x0表示 。
如果需要希腊字母
l, r = symbol('lambda rho')
l, r将分别以λ,ρ表示 。可以在一个表达式中同时声明多个符号 。
或者使用var()声明:
var('x')
与上面等效 。
声明表达式:
f = (5/x)*(exp(x)-1)-exp(x)
此时若输出f可以看到书写习惯的表达式 。由于表达式在markdown下显示不正常,在此不放置示例 。注意f的类型是class 'sympy.core.add.Add'
求f(x)=0数值解
因为有的函数零点不止一个,因此在Sympy中解的输出为一个list 。使用solve(表达式,自变量符号)可以解析地解方程:
s, = solve(f, x)
这里根据上面f的赋值,得到s为
LambertW(-5e**-5)+5
其中用了特殊函数表达 。
我们需要求这个结果的数值近似 , 则输出
s.evalf()
得到输出
4.96511423174428
就是方程f(x)=0的数值解 。
求给定自变量x值时函数f(x)的值 | 将表达式转化为函数
f.evalf(subs = {x:4.96})
得到f(4.96)的数值
0.141885450782171
如果需要以计算机函数的形式定义函数f(x) , 则可以使用lambdify()进行转化:
f_func = lambdify(x, f)
之后可以调用
f_func(4.96)
输出
0.141885450782
利用这个方法可以测试方程的数值算法,如使用sympy接口写牛顿法等 。
Python怎么做最优化最优化
为什么要做最优化呢?因为在生活中,人们总是希望幸福值或其它达到一个极值,比如做生意时希望成本最?。?收入最大,所以在很多商业情境中,都会遇到求极值的情况 。
函数求根
这里「函数的根」也称「方程的根」,或「函数的零点」 。
先把我们需要的包加载进来 。import numpy as npimport scipy as spimport scipy.optimize as optimport matplotlib.pyplot as plt%matplotlib inline
函数求根和最优化的关系?什么时候函数是最小值或最大值?
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