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c语言用函数解线性方程 c语言求解线性方程( 三 )

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c语言用函数解线性方程你上网可以搜索一下，或者看看数值计算方面的书
OK, 你看看这个, 另外还加c语言用函数解线性方程了注释 ：
Courant分解算法：
aX = b, 作 A=LU, L是下三角矩阵，U是上三角矩阵
即L =
| L11
| L21 L22
| L31 L32 L33
| ..............
| Ln1 Ln2 ........Lnn
U =
| 1 U12 ..... U1n
| 空格 1 ..... U2n
| 空格 空格 ........
| 空格 空格 空格 空格 空格1
---------------------------------------------------
aX = b ----- LUX = b
记 UX = y,
由Ly = b得到
因为无法输出数学符号 ， 以下采用[i, j]Ai 表示对Ai从i到j求和
yi = (bi - [j=1, i-1]Lij yj) / Lii i = 1, 2, ..., n
由UX = y得到
xi = yi - [j=i+1, n]uij xj j = n, n-1, ..., 2, 1
你在纸上验证一下就明白了
--------------------------------------------------------------
以下采用Courant分解 解 aX = b, 经检查 ， 程序运行正确
这是运行结果：
--------------------------------------------------------------
Input n value(dim of Ax=b): 3
Now input the matrix a(i, j), i, j = 0, ..., 2:
1 2 1 -2 -1 -5 0 -1 6
Now input the matrix b(i), i = 0, ..., 2:
24 -63 50
Solve...x_i =
7.000000
4.000000
9.000000
--------------------------------------------------------------
#include "stdafx.h"
#include stdio.h
#include math.h
#define MAX_N 20
int main(int argc, char* argv[])
{
int n; // 未知数个数
int i, j, k;
static double a[MAX_N][MAX_N], b[MAX_N], x[MAX_N], y[MAX_N];
static double l[MAX_N][MAX_N], u[MAX_N][MAX_N];
printf("\nInput n value(dim of Ax=b): ");
scanf("%d", n);
if(n MAX_N)
{
printf("The input n is larger than MAX_N, please redefine the MAX_N.\n");
return 1;
}
if(n = 0)
{
printf("Please input a number between 1 and %d.\n", MAX_N);
return 1;
}
// {{ 程序输入
printf("Now input the matrix a(i, j), i, j = 0, ..., %d:\n", n-1);
for (i=0; in; i++)
for (j=0; jn; j++)
scanf("%lf", a[i][j]);
printf("Now input the matrix b(i), i = 0, ..., %d:\n", n-1);
for(i=0; in; i++)
scanf("%lf", b[i]);
// }} 程序输入
for(i=0; in; i++)
u[i][i] = 1; //
for(k=0; kn; k++)
{
for(i=k; in; i++) // 计算L的第k列元素
{
l[i][k] = a[i][k];
for(j=0; j=k-1; j++)
l[i][k] -= (l[i][j]*u[j][k]);
}
for(j=k+1; jn; j++) //计算U的第k行元素
{
u[k][j] = a[k][j];
for(i=0; i=k-1; i++)
u[k][j] -= (l[k][i]*u[i][j]);
u[k][j] /= l[k][k];
}
}
for(i=0; in; i++) // 解Ly = b
{
y[i] = b[i];
for(j=0; j=i-1; j++)
y[i] -= (l[i][j]*y[j]);
y[i] /= l[i][i];
}
for(i=n-1; i=0; i--) // 解UX = Y
{
x[i]=y[i];
for(j=i+1; jn; j++)
x[i] -= (u[i][j]*x[j]);
}
printf("Solve...x_i = \n"); // 输出结果
for(i=0; in; i++)
printf("%f\n", x[i]);
return 0;
}
用c语言编程求线性方程组的解#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "stdio.h"
int rgauss(n,a,b)
int n;
double a[],b[];
{ int *js,l,k,i,j,is,p,q;
double d,t;
js=malloc(n*sizeof(int));
l=1;
for (k=0;k=n-2;k++)
{ d=0.0;
for (i=k;i=n-1;i++)
for (j=k;j=n-1;j++)
{ t=fabs(a[i*n+j]);
if (td) { d=t; js[k]=j; is=i;}
}
if (d+1.0==1.0) l=0;
else
{ if (js[k]!=k)
for (i=0;i=n-1;i++)
{ p=i*n+k; q=i*n+js[k];
t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;
}
if (is!=k)
{ for (j=k;j=n-1;j++)
{ p=k*n+j; q=is*n+j;
t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;

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