贝叶斯网络,看完这篇我终于理解了(附代码)! 概率图模型是用图来表示变量概率依赖关系的理论,结合概率论与图论的知识,利用图来表示与模型有关的变量的联合概率分布 。由图灵奖获得者Pearl开发出来 。
如果用一个词来形容概率图模型(Probabilistic Graphical Model)的话,那就是“优雅” 。对于一个实际问题,我们希望能够挖掘隐含在数据中的知识 。概率图模型构建贝叶斯公式java代码了这样一幅图,用观测结点表示观测到的数据,用隐含结点表示潜在的知识,用边来描述知识与数据的相互关系,最后基于这样的关系图获得一个概率分布,非常“优雅”地解决了问题 。
概率图中的节点分为隐含节点和观测节点,边分为有向边和无向边 。从概率论的角度,节点对应于随机变量 , 边对应于随机变量的依赖或相关关系,其中 有向边表示单向的依赖 , 无向边表示相互依赖关系。
概率图模型分为 贝叶斯网络(Bayesian Network)和马尔可夫网络(Markov Network) 两大类 。贝叶斯网络可以用一个有向图结构表示,马尔可夫网络可以表 示成一个无向图的网络结构 。更详细地说,概率图模型包括了朴素贝叶斯模型、最大熵模型、隐马尔可夫模型、条件随机场、主题模型等,在机器学习的诸多场景中都有着广泛的应用 。
长久以来,人们对一件事情发生或不发生的概率,只有固定的0和1,即要么发生,要么不发生 , 从来不会去考虑某件事情发生的概率有多大,不发生的概率又是多大 。而且概率虽然未知,但最起码是一个确定的值 。比如如果问那时的人们一个问题:“有一个袋子 , 里面装着若干个白球和黑球,请问从袋子中取得白球的概率是多少贝叶斯公式java代码?”他们会想都不用想,会立马告诉你,取出白球的概率就是1/2,要么取到白球,要么取不到白球 , 即θ只能有一个值 , 而且不论你取了多少次,取得白球的 概率θ始终都是1/2 ,即不随观察结果X 的变化而变化 。
这种 频率派 的观点长期统治着人们的观念 , 直到后来一个名叫Thomas Bayes的人物出现 。
托马斯·贝叶斯Thomas Bayes(1702-1763)在世时,并不为当时的人们所熟知,很少发表论文或出版著作,与当时学术界的人沟通交流也很少,用现在的话来说,贝叶斯就是活生生一民间学术“屌丝”,可这个“屌丝”最终发表了一篇名为“An essay towards solving a problem in the doctrine of chances”,翻译过来则是:机遇理论中一个问题的解 。你可能觉得我要说:这篇论文的发表随机产生轰动效应,从而奠定贝叶斯在学术史上的地位 。
这篇论文可以用上面的例子来说明,“有一个袋子,里面装着若干个白球和黑球,请问从袋子中取得白球的概率θ是多少?”贝叶斯认为取得白球的概率是个不确定的值,因为其中含有机遇的成分 。比如,一个朋友创业 , 你明明知道创业的结果就两种,即要么成功要么失败 , 但你依然会忍不住去估计他创业成功的几率有多大?你如果对他为人比较了解,而且有方法、思路清晰、有毅力、且能团结周围的人,你会不由自主的估计他创业成功的几率可能在80%以上 。这种不同于最开始的“非黑即白、非0即1”的思考方式,便是 贝叶斯式的思考方式 。
先简单总结下频率派与贝叶斯派各自不同的思考方式:
贝叶斯派既然把看做是一个随机变量 , 所以要计算的分布,便得事先知道的无条件分布 , 即在有样本之前(或观察到X之前),有着怎样的分布呢?
比如往台球桌上扔一个球,这个球落会落在何处呢?如果是不偏不倚的把球抛出去 , 那么此球落在台球桌上的任一位置都有着相同的机会,即球落在台球桌上某一位置的概率服从均匀分布 。这种在实验之前定下的属于基本前提性质的分布称为 先验分布,或着无条件分布。
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