锐客网

  1. 首页 > 睿知 > it技术 > >

波函数拟合python python拟合函数曲线

IT技术数据

Python 中的函数拟合很多业务场景中，我们希望通过一个特定的函数来拟合业务数据 ， 以此来预测未来数据的变化趋势 。(比如用户的留存变化、付费变化等)
本文主要介绍在 Python 中常用的两种曲线拟合方法：多项式拟合 和 自定义函数拟合 。
通过多项式拟合，我们只需要指定想要拟合的多项式的最高项次是多少即可 。
运行结果：
对于自定义函数拟合 ， 不仅可以用于直线、二次曲线、三次曲线的拟合，它可以适用于任意形式的曲线的拟合，只要定义好合适的曲线方程即可 。
运行结果：
Python科学计算——任意波形拟合任意波形的生成(geneartion of arbitrary waveform) 在商业，军事等领域都有着重要的应用，诸如空间光通信 (free-space optics communication) ，  高速信号处理 (high-speed signal processing) ， 雷达 (radar) 等 。在任意波形生成后，如何评估生成的任意波形 成为另外一个重要的话题 。
假设有一组实验数据，已知他们之间的函数关系：y=f(x)，通过这些信息 ， 需要确定函数中的一些参数项 。例如 ， f 是一个线型函数 f(x)=k*x+b，那么参数 k 和 b 就是需要确定的值 。如果这些参数用 p 表示的话，那么就需要找到一组 p 值使得如下公式中的 S 函数最?。?
这种算法被称之为 最小二乘拟合(least-square fitting) 。scipy 中的子函数库 optimize 已经提供实现最小二乘拟合算法的函数leastsq。下面是 leastsq 函数导入的方式：
scipy.optimize.leastsq 使用方法
在Python科学计算——Numpy.genfromtxt一文中，使用numpy.genfromtxt对数字示波器采集的三角波数据导入进行了介绍 ， 今天 ， 就以4GHz三角波波形的拟合为案例介绍任意波形的拟合方法 。
在Python科学计算——如何构建模型？一文中 ， 讨论了如何构建三角波模型 。在标准三角波波形的基础上添加了 横向，纵向的平移和伸缩特征参数  ， 最后添加了 噪声参数 模拟了三角波幅度参差不齐的随机性特征 。但在波形拟合时，并不是所有的特征参数都要纳入考量，例如 ， 噪声参数应是 波形生成系统 的固有特征，正因为它的存在使得产生的波形存在瑕疵，因此，在进行波形拟合并评估时 ， 不应将噪声参数纳入考量，最终模型如下：
在调用 scipy.optimize.leastsq 函数时，需要构建误差函数：
有时候，为了使图片有更好的效果，需要对数据进行一些处理：
leastsq 调用方式如下：
合理的设置 p0 可以减少程序运行时间，因此，可以在运行一次程序后，用拟合后的相应数据对 p0 进行修正 。
在对波形进行拟合后，调用 pylab 对拟合前后的数据进行可视化：
均方根误差(root mean square error) 是一个很好的评判标准，它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根 ， 在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替.方根误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以 ， 均方根误差能够很好地反映出测量的精密度 。
RMSE 用程序实现如下：
拟合效果 ， 模型参数输出：
leastsq 函数适用于任何波形的拟合 ， 下面就来介绍一些常用的其他波形：
python polyfit函数怎么使用用polyfit(X,Y,1)得到的拟合函数只能得到a,b，但不能得到线性相关系数R^2 。如想要得到其线性相关系数，可以用regress(y,X)，其使用格式
[b,bint,r,rint,stats]
=
regress(y,X);
b——拟合系数
bint——b的置信区间

推荐阅读


上一篇：linux中是什么命令，linux命令什么意思

下一篇：手机怎么下载驾驶模拟游戏，手机汽车驾驶模拟