权重进行归一化处理公式为：－iW=Wi/∑Wi，∑Wi=1，从而得到权重矩阵A，它是一行n列矩阵（n为参加评判的因子数） 。
4.综合评价
模糊数学综合评价是通过模糊关系矩阵R 和权重矩阵A 的复合运算而进行的评价 。实际是对各项评价因子进行加和合成，用数学式表示为：B=A·R 。
其中B是以隶属度表示的水质级别模糊评价向量（行矩阵） ， 由模糊矩阵R 和A 的复合运算得到，系统采用相乘求和的算法进行运算 。
（三）BP神经网络评价法
人工神经网络是一种由大量处理单元组成的非线性自适应的动力学系统，具有学习、联想、容错和抗干扰功能 。应用人工神经网络评价水质，首先将水质标准作为“学习样本”，经过自适应、自组织的多次训练后，网络具有了对学习样本的记忆能力，然后将实测资料输入网络系统，由已掌握知识信息的网络对它们进行评价 。传统的神经网络方法都是对所有评价因子以同样的标准进行处理，体现不出各评价因子对环境和人体影响的差异，而且往往因为某个评价因子的数值过大而导致总体的评价水质较差 。因此，从实用的角度，在传统神经网络模拟地下水水质评价因子与地下水水质级别间的非线性关系的基础上，对评价因子进行了分组，进行水质评价 。
1.BP神经网络模型概述
地下水环境质量评价所采用的神经网络的拓扑结果如图13—2所示 。它是由一个输入层、一个隐层和一个输出层构成的三层网络结构 。输入层接受外界信息，输出层则对输入信息进行判别和决策；隐层用来储存知识 。层与层之间的神经元（节点）单方向互联，其联接程度用权值表示，并通过学习来调节其值 。该神经网络在学习过程中由正向传播和反向传播两部分组成 。正向传播是数据由输入层经隐层处理传向输出层；反向传播是误差信号从输出层向输入层传播并沿途调整各层联接权值和各层神经元的阈值，以使误差信号不断减小，通常采用Sigmoid函数作为神经元的激发函数 。Sigmoid函数为：
图13—2 网络模型结构示意图
如果正向传播的输出与给定的期望输出模式有较大的误差而不满足精度要求的时候，就转入误差反向传播过程，将误差沿原来的联接通路返回，通过修改各层神经元的联系权和阈值使误差减?。?然后再转向正向传播过程，随着模式正向传播和误差反向传播的反复交替 ， 网络得到了记忆训练，当网络的全局误差小于给定值后，训练终止 ， 即可得到收敛的网络和相应稳定的权值和阈值 。利用这个收敛的网络可以完成实际的模式识别任务 。
2.教师样本以及模型各层节点数目的确定
依据GB/T14848—93，地下水质量分类标准的Ⅳ类与Ⅴ类水标准的界值是同一数值，该标准规定小于等于该值为Ⅳ类水，大于该值为Ⅴ类水 。而水环境质量标准的划分一般都是指一个浓度区间 。为了符合评价的要求，按照一些文章提出的方法来确定分级代表值：Ⅰ类水的标准界值作为Ⅰ类水的分级代表值，Ⅱ类水的分级代表值为Ⅰ类水和Ⅱ类水标准界值的中值，其余依次类推，将Ⅴ类水（Ⅳ类）的界值作为Ⅴ类水的分级代表值 。具体见表13—1 。
表13—1 BP神经网络的教师样本
续表
输入层节点数为监测指标的数目，输出层节点数为1，当预定误差为0.001、学习效率取0.5时，经过反复试验计算 ， 确定隐层数为30时 ， 网络的收敛效果较好 。
3.水质评价BP模型建立时样本数据处理
为消除各监测指标特征之间由于量纲的不同及监测数值大小的差异对计算过程的影响，需对原始数据做规范化处理，选用下述方法，效果较好 。
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