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数学分析 英文

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我在大学之前学过微积分 。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学 。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等 。积分的主要内容包括定积分、不定积分等 。广义地说，数学-2/包含了微积分和函数论的许多分支，但现在一般用来把数学-2/等同于微积分 。
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4、函数项级数在 数学 分析中的地位与作用 series系列用加号依次连接un系列的u1，u2 ， … ， un，…项的函数 。一系列术语的简称 。比如U1 U2 … un … ， 简写为un ， 称为级数的通项，称为级数的部分和 。如果当m→∞ ， 数列Sm有极限S，则称该数列收敛，取S为其和，记为否则称该数列发散 。级数是研究函数的重要工具，在理论和实际应用中有着重要的作用 。这是因为:一方面 ， 很多常用的非初等函数都可以用级数表示，微分方程的解也往往用级数表示；另一方面 ， 函数可以表示为级数，这样就可以用级数的方法研究函数，比如用幂级数研究非初等函数，进行近似计算 。

从级数敛散性的概念来看，级数的敛散性是由其部分和序列Sm的敛散性来定义的 。所以我们可以从级数收敛的柯西准则得到级数收敛的柯西准则:任意一个正数ε收敛，必有一个自然数n，当n > n时，对于所有自然数P，有| un 1 un 2 … un p | < ε，即任意一个全倒向段的和的绝对值可以任意小 。

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很多老师开课的时候还是去上微积分课 ， 因为里面的例子太多了 。如果想打下扎实的基础，可以考虑把例题做成了有答案的习题，当然 ， 并不是每道题都可以这么做 。如果你在那里做完所有的题，然后偶然发现你在考试中做了什么 ， 别怪我，毫无疑问，这套书代表了古典之道-1 。

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