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数值分析样条插值

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数值计算日7- 数值微分上节课主要介绍了曲线拟合和插值 。曲线拟合主要包括线性拟合(单特征线性回归)和非线性拟合(非线性方程特征变换、高次多项式拟合)，插值包括多项式插值(拉格朗日形式，牛顿形式) ， 样条 插值(线性插值 ， 二次，-1/)，其中立方样条 插值也有一个很容易求解的拉格朗日形式 。

1、 样条的历史介绍(要有关于一些科学家的研究成果和过程,还有在当时的应用...splinefunction是一类具有光滑段(切片)且在各段交界处具有一定光滑度的函数 。简称样条 。样条这个词来源于工程绘图员使用的工具，将一些指定的点连接成一条光滑的曲线，即有弹性的薄木条或薄钢带 。这样样条形成的曲线在连接点处具有连续的斜率和曲率 。通过模拟上述原理，开发了分段低阶多项式和在分段点具有一定光滑性的函数插值 。它克服了高次多项式插值可能出现的振荡现象，具有良好的稳定性和收敛性 。从这个-1，

样条理论已经成为函数逼近的有力工具 。它的应用范围也是样条函数在不断扩展，不仅在数据处理、数值微分、数值积分、微分方程和积分方程数值解等数学领域，还具有最优控制和变分 。在数学科目中数值 分析 ， 样条是一个特殊的函数，它是由多项式段定义的 。

2、matlab 数值计算案例 分析的目录第一章MATLAB编程基础11.1矩阵的基本运算和基本操作11.1.1矩阵的基本运算11.1.2矩阵的基本运算21.1.3*和 。*和/或和 。/31 . 1 . 4使用find函数对满足一定条件的矩阵元素进行索引的区别31.1.5eps函数和避免被0除的方法41.2 MATLAB的数据结构41.3变量、脚本和函数81.3.1变量81.3.2全局变量的使用91.3.3未被替换的局部变量示例101.3.4函数和脚本的组成101.3.5函数111.3.6函数的类型121.3.7函数调用和函数句柄11(:)运算符171.4.3Tab键自动完成171.4.4上下箭头回调171.4.5变量参数个数为171 . 4 . 6的函数的占位符whos查看181.4.7whos通配符的例子181.4.8程序调试181.5MATLAB工具箱函数ode23分析181.6MATLAB帮助文档导航1

3、...三元线性 插值,二、三元 样条 插值这四种多元 插值方法的详细文档...

4、 数值 分析第5版的图书目录第1章数值-3/科学计算导论1.1数值-3/对象、函数和特性1.1.1数学科学和 1.1.2计算数学和科学计算1.1.3计算方法和计算机1.1.4 数值问题和数值稳定性1.3.2病态问题和条件数1.3.3避免误差危害1.4 数值计算中算法设计的技巧1.4.1秦多项式求值的算法1.4.2迭代法和求根1.4.3曲线直接代入并舍入为“零”的松弛技巧1.4.4加权平均1.5数学软件评论练习第二章-1/2.2拉格朗日插值2.2.1线性插值抛物线插值2.2拉格朗日插值多项式2.2.2多项式2.3.1 插值多项式2.3.2均值差及其性质2.3.3牛顿

5、 数值 分析编程题跪求解答【数值分析样条插值】clearx上节课主要介绍了曲线拟合和插值 。曲线拟合主要包括线性拟合(单特征线性回归)和非线性拟合(非线性方程特征变换、高次多项式拟合) 。插值包括多项式插值(拉格朗日形式，牛顿形式)，样条 插值(线性插值 ， 二次 。-1/)，其中立方样条 插值也有一个很容易求解的拉格朗日形式 。这里的曲线拟合很像机器学习中的回归问题 ， 有很大的参考意义 。
给定一个函数，微分at定义为:图上的解释是斜率at:前向、后向、中心差分法是最简单的有限差分法:例:计算微分at: (a)实值:，前向差分:后向差分:中心差分:(b)前向差分:后向差分:中心差分:可以看出中心差分是最精确的，两点之间的距离 。MATLAB实现:分别写出四个点的泰勒展开式，可以看出，进一步得到这是一个具有二阶精度的一阶微分三点正演公式 。同样，可以得到如下具有二阶精度的三点倒推公式:注:将前两个公式相加得到这是一个具有二阶精度的三点中心差分公式 。

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