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多元分析 pdf

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多元函数出现极值的条件是什么？充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正或为负 。以一个二元函数为例，设函数zf(x，fy(x. Fy (X .)，设函数zf(x ， 且fx(x ， fxy(x，fyy(x，y.)C为f(x，若这个多元函数的二阶偏导数的行列式不定，则不是极值点 。

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2、 多元函数取极值的条件是什么?设函数zf(x，y)在点(x，y .)和fx(x，y .)，fy(x，y.)0的邻域内有连续的一阶和二阶连续偏导数，这样Fxx (x，y.) a ， f(x，y .在实际应用中，做到这一点就足够了 。给定一个函数，就要找到偏导数不存在的点，也可能是极值点 。如果需要最大值，比较函数边界处的值 。
【多元分析 pdf】充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正或为负 。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正的 ， 则需要进一步判断第三个行列式，如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的，那么它就不是极值点 。以一个二元函数为例，设函数zf(x ， y)在点(x .)在一个邻域内有连续且一阶和二阶连续的偏导数，FX (X. fy(x .)0 ， 使fxx (x 。

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