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数论分枝 代数 分析,分析,几何,代数,数论

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数学分析，代数数论整数的概念扩展到代数整数 。分析数论解题数论借助数学分析(数学分析是以极限概念为基础的数学学科)，主要有以下几个部分:1 .分析:包括数学分析、实变函数、泛函分析、复数分析、调和分析 。
【数论分枝 代数 分析,分析,几何,代数,数论】
1、十九世纪的 数论(三 克罗内克(18231891)是库默最喜欢的学生之一 。他接手了库默在柏林大学的教职，继续研究代数数的问题，沿着与戴德金相似的路线发展代数数 。他在这个课题上的第一部作品是他的博士论文《论复杂可逆元素》，写于1845年，但很晚才发表 。本文讨论了高斯创造的代数数场中可能存在的所有可逆元 。克罗内克创造了另一种场论(理性场) 。他考虑了任意变量的有理函数场(不可量化)，场的概念比戴德金的更一般 。特别是在1881年，克罗内克引入了添加到场的不可量化的概念，这是一个新的抽象量 。增加非量子场的想法是数论的基石 。

2、十八世纪的 代数(四数论18世纪数论留下了一些无关的成就 。欧拉和勒让德贡献了主要著作 。1736年 ， 欧拉证明了费马大定理:如果p是质数 ， a和p互质 ， 那么a^pa能被p整除 。1760年，欧拉引入了φ函数，或称为n的多项式函数，推广了这个定理:φ (n)是小于n且与n互质的整数 ， 当n是质数时，φ (n) n1 。然后欧拉证明了如果A和n互质 ， 那么A (φ (n)) 1可以被n整除 。

费马还猜测 ， 对于一组不定的n值 ， 公式2 (2 n) 1得到的数是素数 。这个猜想对n0，4成立，但1732年欧拉证明n5时，它不是素数，一个因子是641 。事实上 ， 发现对于n>4得到的结果目前都不是素数，但这个公式的重要性在于它在高斯正多边形的可绘性中的出现 。

3、 数论包括什么内容 数论包括哪些内容1和数论主要包括整除论、同余论和连分数论 。2，数论早期叫算术 。直到20世纪初才开始使用数论这个名称，算术一词的意思是“基本运算” 。然而，在20世纪下半叶，一些数学家仍然用“算术”这个词来表示数论 。1952年，数学家HaroldDavenport仍然用“高等算术”这个词来表示数论 。高德菲·哈罗德·哈代和爱德华·梅特兰·赖特在1938年写数论的导言时，提到“我们曾经考虑把书名改为《算术导论》 。”

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