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12-3x 2 cos x=0数值分析

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1.向量a*向量Bcos3x/2cosx/2 sin3x/2 sinx/2cos2x | 。-0/y(123x)/263x2，其中y为整数，3x/2为整数，x为偶数，从3x≤12得出x≤4为x0，y6x1，y9/2，排除x2，y 3x4，y0 ， 基本思路是先缩小x或y的范围，再讨论取值，y(123x)/263x2xy是整数，所以x0，4y6，y≥03x122y≤12x≤42y 12- 。

当1、 数值 分析10到13题 。在线等 2、利用sinx在x=0的值求sin并估计误差 数值 分析x趋于0时，sinx等价于x .然后，减去sinx得到原极限lim(x→0)解:所需知识点等价于无穷小 重要极限 洛必达法则 。首先证明当X→ 0时，(cosNX) 。1.向量a*向量Bcos3x/2cosx/2 sin3x/2 sinx/2cos2x | 。-0/tan(3x)2 arctan 23xx(1/3)arctan 2通解形式x(kπ/3) (1/3)arctan2整数K当x→0时 ， 余弦函数在x0中的带阿砣 。o(x2n)那么当x→0时，阿砣余项在x0的二阶泰勒展开式分别为:cosx = 112 x2 o(x2)cos(2x)= 112(2x)2 o(x2)12 。

3、已知函数f(x①当cosθ0，f(x) = 4x3 132时，则f(x)在(∞，∞)中是增函数，所以有一个无穷大的值 。② F (x) 12x26xcos 。(只考虑cosθ > 0的情况) 。当x变化时，f(x)的符号和f(x)的变化如下:因此，函数f(x)获得最小值f( cosθ2) 。

14cos3θ 132 < 0，可以得到12

4、证明方程 3x-2 cosπx/2=0有且仅有一个实根 Prove:如果方程有实根，那么:/ -0/2cos(πx/2)0∴3x2cos(πx/2)x2 。3≤2/3∴2/3≤x≤2/3∴π/3≤πx/2≤π/3和f(x)3x2cos(πx/2) 。
【12-3x 2 cos x=0数值分析】Sin(πx/2)单调递增∴f(x)单调递增∴f (x)≥f (2/3)3 πsin(π/3)3√3π/2 > 0∴f(x)in[2/3 。

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