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python平滑函数 python 平滑

IT技术平滑

使用python实现ema（指数移动平均的计算） a = 2/13
Prices = [0.0] #prices of everyday
EMAs = [0.0] # ems of everyday
def ema ( N , Price) :
Prices.append(Price)
if N=1:
EMAs.append(Price)
else :
EMAs.append((1-a)*EMAs[N-1]a*Price)
ema(1,1)
ema(2,3)
print (EMAs[1])
print (EMAs[2])
2021-02-08 Python OpenCV GaussianBlur()函数borderType= None)函数
此函数利用高斯滤波器平滑一张图像 。该函数将源图像与指定的高斯核进行卷积 。
src:输入图像
ksize:(核的宽度,核的高度)，输入高斯核的尺寸，核的宽高都必须是正奇数 。否则 ， 将会从参数sigma中计算得到 。
dst:输出图像，尺寸与输入图像一致 。
sigmaX:高斯核在X方向上的标准差 。
sigmaY:高斯核在Y方向上的标准差 。默认为None，如果sigmaY=0，则它将被设置为与sigmaX相等的值 。如果这两者都为0,则它们的值会从ksize中计算得到 。计算公式为：
borderType:像素外推法 ， 默认为None（参考官方文档 BorderTypes
)
在图像处理中，高斯滤波主要有两种方式：
1.窗口滑动卷积
2.傅里叶变换
在此主要利用窗口滑动卷积 。其中二维高斯函数公式为：
根据上述公式，生成一个3x3的高斯核 ， 其中最重要的参数就是标准差，标准差越大，核中心的值与周围的值差距越小，曲线越平滑 。标准差越小，核中心的值与周围的值差距越大，曲线越陡峭 。
从图像的角度来说，高斯核的标准差越大 ， 平滑效果越不明显 。高斯核的标准差越?。?平滑效果越明显 。
可见 ， 标准差越大 ， 图像平滑程度越大
参考博客1:关于GaussianBlur函数
参考博客2:关于高斯核运算
指数平滑方法简介指数平滑（Exponential smoothing）是除了 ARIMA 之外的另一种被广泛使用的时间序列预测方法（关于 ARIMA，请参考时间序列模型简介 ） 。指数平滑即指数移动平均（exponential moving average），是以指数式递减加权的移动平均 。各数值的权重随时间指数式递减 ， 越近期的数据权重越高 。常用的指数平滑方法有一次指数平滑、二次指数平滑和三次指数平滑 。
一次指数平滑又叫简单指数平滑（simple exponential smoothing，SES），适合用来预测没有明显趋势和季节性的时间序列 。其预测结果是一条水平的直线 。模型形如：
其中是真实值，为预测值，为平滑值，。
定义残差，其中，则可以通过优化方法得到和。
使用 python 的 statsmodels 可以方便地应用该模型：
效果如图：
Holt 扩展了简单指数平滑，使其可以用来预测带有趋势的时间序列 。直观地看 ， 就是对平滑值的一阶差分（可以理解为斜率）也作一次平滑 。模型的预测结果是一条斜率不为0的直线 。模型形如：
其中 ， 。
效果如图：
Holt's linear trend method 得到的预测结果是一条直线 ， 即认为未来的趋势是固定的 。对于短期有趋势、长期趋于稳定的序列 ， 可以引入一个阻尼系数，将模型改写为
为了描述时间序列的季节性，Holt 和 Winters 进一步扩展了 Holt's linear trend method，得到了三次指数平滑模型 ， 也就是通常说的Holt-Winters’ 模型 。我们用表示“季节”的周期 。根据季节部分和非季节部分的组合方式不同，Holt-Winters’ 又可以分为加法模型和乘法模型 。
加法模型形如：
其中 ， ， 。是的整数部分 。
效果如图：
乘法模型形如：
效果如图：
Holt-Winters’ 模型的趋势部分同样可以引入阻尼系数，这里不再赘述 。
参数优化的方法是最小化误差平方和或最大化似然函数 。模型选择可以根据信息量准则，常用的有 AIC 和 BIC等 。
AIC 即 Akaike information criterion，定义为
其中是似然函数，是参数数量 。用 AIC 选择模型时要求似然函数大 ， 同时对参数数量作了惩罚，在似然函数相近的情况下选择复杂度低的模型 。
BIC 即 Bayesian information criterion ， 定义为
其中是样本数量 。当时 ， ，因此当样本量较大时 BIC 对模型复杂度的惩罚比 AIC 更严厉 。
线性的指数平滑方法可以看作是 ARIMA 的特例 。例如简单指数平滑等价于 ARIMA(0, 1, 1)，Holt's linear trend method 等价于 ARIMA(0, 2, 2) ， 而 Damped trend methods 等价于 ARIMA(1, 1, 2) 等 。
我们不妨来验证一下 。
可以改写为
亦即
两边同时加上 ， 得
而 ARIMA(p, d, q) 可以表示为
其中是滞后算子（Lag operator） ， 。
考虑 ARIMA(0, 1, 1)
即
亦即
令，则两者等价 。
非线性的指数平滑方法则没有对应的 ARIMA 表示 。
[1] Hyndman, Rob J., and George Athanasopoulos. Forecasting: principles and practice. OTexts, 2014.
[2] Exponential smoothing - Wikipedia
[3] Introduction to ARIMA models - Duke
Python均值平滑后的数据索引不变滑动平均法把前后时刻python平滑函数的一共2n 1个观测值做平均python平滑函数，得到当前时刻的滤波结果 。
滑动平均法还有一个升级版本，也就是加权滑动平均法 。实际场景中，每个观测值的重要程度不同，忽略每个观测值的置信度直接平均不能得到精确的结果 ， 所以就需要给观测值加权 。
滑动平均法使用的前提是 ， 噪声的均值为0，真实值变化不大或线性变化的场景 。如果真实值有较高频率的非线性突变的话，滑动平均法的效果就不够好python平滑函数了 。同时 ， 滑动平均法的窗口选取很重要，需要根据具体数据来选择 。
csaps()函数对应python什么函数return 值：只能返回一次 ， 只要执行return函数就终止
返回值：没有类型限制 ， 也没有个数限制
没有return：None
返回一个值
返回多个值：元组
python scikit-learn 有什么算法1，前言
很久不发文章 ， 主要是Copy别人的总感觉有些不爽 ， 所以整理些干货，希望相互学习吧 。不啰嗦，进入主题吧 ， 本文主要时说的为朴素贝叶斯分类算法 。与逻辑回归，决策树一样，是较为广泛使用的有监督分类算法，简单且易于理解（号称十大数据挖掘算法中最简单的算法） 。但其在处理文本分类，邮件分类 ， 拼写纠错，中文分词，统计机器翻译等自然语言处理范畴较为广泛使用，或许主要得益于基于概率理论，本文主要为小编从理论理解到实践的过程记录 。
2 ， 公式推断
一些贝叶斯定理预习知识：我们知道当事件A和事件B独立时，P（AB）=P（A）（B），但如果事件不独立，则P（AB）=P（A）P（B|A） 。为两件事件同时发生时的一般公式，即无论事件A和B是否独立 。当然也可以写成P（AB）=P（B）P（A|B），表示若要两件事同事发生，则需要事件B发生后，事件A也要发生 。
由上可知，P（A）P（B|A）= P（B）P（A|B）
推出P（B|A）=
其中P（B）为先验概率，P（B|A）为B的后验概率，P（A|B）为A的后验概率（在这里也为似然值），P（A）为A的先验概率（在这也为归一化常量） 。
由上推导可知 ， 其实朴素贝叶斯法就是在贝叶斯定理基础上 ， 加上特征条件独立假设，对特定输入的X（样本，包含N个特征），求出后验概率最大值时的类标签Y（如是否为垃圾邮件），理解起来比逻辑回归要简单多，有木有，这也是本算法优点之一，当然运行起来由于得益于特征独立假设，运行速度也更快 。
. 参数估计
3 ， 参数估计
由上面推断出的公式，我们知道其实朴素贝叶斯方法的学习就是对概率P(Y=ck)和P(X(j)=x(j)|Y=ck)的估计 。我们可以用极大似然估计法估计上述先验概率和条件概率 。
其中I(x)为指示函数，若括号内成立，则计1，否则为0 。李航的课本直接给出了用极大似然（MLE）估计求出的结果 ， 并没给推导过程，
我们知道，贝叶斯较为常见的问题为0概率问题 。为此 ， 需要平滑处理，主要使用拉普拉斯平滑，如下所示：
K是类的个数 ， Sj是第j维特征的最大取值 。实际上平滑因子λ=0即为最大似然估计 ， 这时会出现提到的0概率问题；而λ=1则避免了0概率问题 ， 这种方法被称为拉普拉斯平滑 。
4，算法流程
5，朴素贝叶斯算法优缺点
优点：朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基?。约拔榷ǖ姆掷嘈?
需调参较少 ， 简单高效，尤其是在文本分类/垃圾文本过滤/情感判别等自然语言处理有广泛应用 。
在样本量较少情况下 ， 也能获得较好效果，计算复杂度较小，即使在多分类问题 。
无论是类别类输入还是数值型输入（默认符合正态分布）都有相应模型可以运用 。
缺点：0概率问题，需要平滑处理 ， 通常为拉普拉斯平滑，但加一平滑不一定为效果最好，
朴素贝叶斯有分布独立的假设前提，生活中较少完全独立，在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时 ， NBC模型的分类效率比不上决策树模型 。而在属性相关性较小时，NBC模型的性能最为良好 。
模型注意点：
1，大家也知道 ， 很多特征是连续数值型的，一般选择使用朴素贝叶斯高斯模型 。
2， 为避免0概率事件，记得平滑，简单一点可以用『拉普拉斯平滑』 。先处理处理特征，把相关特征去掉 ，
3 ， 朴素贝叶斯分类器一般可调参数比较少，需集中精力进行数据的预处理等特征工程工作 。
6，Scikit-learn三大朴素贝叶斯模型
Scikit-learn里面有3种不同类型的朴素贝叶斯（：
1， 高斯分布型模型：用于classification问题，假定属性/特征是服从正态分布的 ， 一般用在数值型特征 。,
2，多项式型模型：用于离散值模型里 。比如文本分类问题里面我们提到过，我们不光看词语是否在文本中出现，也得看出现的次数 。如果总词数为n ， 出现词数为m的话，说起来有点像掷骰子n次出现m次这个词的场景 。
3，伯努利模型：这种情况下，就如提到的bag ofwords处理方式一样，最后得到的特征只有0(没出现)和1(出现过) 。
7. Scikit-learn算法实践
小编通过实现朴素贝叶斯三种模型以及主要分类算法，对比发现跟SVM，随机森林，融合算法相比，贝叶斯差距明显，但其时间消耗要远低于上述算法，以下为主要算法主要评估指标） 。
8. Python代码
# -*-coding: utf-8 -*-
importtime
fromsklearn import metrics
fromsklearn.naive_bayes import GaussianNB
fromsklearn.naive_bayes import MultinomialNB
fromsklearn.naive_bayes import BernoulliNB
fromsklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
fromsklearn.linear_model import LogisticRegression
fromsklearn.ensemble import RandomForestClassifier
fromsklearn import tree
fromsklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
fromsklearn.svm import SVC
importnumpy as np
importurllib
# urlwith dataset
url ="-learning-databases/pima-indians-diabetes/pima-indians-diabetes.data"
#download the file
raw_data= https://www.04ip.com/post/urllib.request.urlopen(url)
#load the CSV file as a numpy matrix
dataset= np.loadtxt(raw_data, delimiter=",")
#separate the data from the target attributes
X =dataset[:,0:7]
#X=preprocessing.MinMaxScaler().fit_transform(x)
#print(X)
y =dataset[:,8]
print("\n调用scikit的朴素贝叶斯算法包GaussianNB ")
model= GaussianNB()
start_time= time.time()
model.fit(X,y)
print('training took %fs!' % (time.time() - start_time))
print(model)
expected= y
predicted= model.predict(X)
print(metrics.classification_report(expected,predicted))
print(metrics.confusion_matrix(expected,predicted))
print("\n调用scikit的朴素贝叶斯算法包MultinomialNB ")
model= MultinomialNB(alpha=1)
start_time= time.time()
model.fit(X,y)
print('training took %fs!' % (time.time() - start_time))
print(model)
expected= y
predicted= model.predict(X)
print(metrics.classification_report(expected,predicted))
print(metrics.confusion_matrix(expected,predicted))
print("\n调用scikit的朴素贝叶斯算法包BernoulliNB ")
model= BernoulliNB(alpha=1,binarize=0.0)
start_time= time.time()
model.fit(X,y)
print('training took %fs!' % (time.time() - start_time))
print(model)
expected= y
predicted= model.predict(X)
print(metrics.classification_report(expected,predicted))
【python平滑函数 python 平滑】print(metrics.confusion_matrix(expected,predicted))
print("\n调用scikit的KNeighborsClassifier ")
model= KNeighborsClassifier()
start_time= time.time()
model.fit(X,y)
print('training took %fs!' % (time.time() - start_time))
print(model)
expected= y
predicted= model.predict(X)
print(metrics.classification_report(expected,predicted))
print(metrics.confusion_matrix(expected,predicted))
print("\n调用scikit的LogisticRegression(penalty='l2') ")
model= LogisticRegression(penalty='l2')
start_time= time.time()
model.fit(X,y)
print('training took %fs!' % (time.time() - start_time))
print(model)
expected= y
predicted= model.predict(X)
print(metrics.classification_report(expected,predicted))
print(metrics.confusion_matrix(expected,predicted))
print("\n调用scikit的RandomForestClassifier(n_estimators=8)")
model= RandomForestClassifier(n_estimators=8)
start_time= time.time()
model.fit(X,y)
print('training took %fs!' % (time.time() - start_time))
print(model)
expected= y
predicted= model.predict(X)
print(metrics.classification_report(expected,predicted))
print(metrics.confusion_matrix(expected,predicted))
print("\n调用scikit的tree.DecisionTreeClassifier() ")
model= tree.DecisionTreeClassifier()
start_time= time.time()
model.fit(X,y)
print('training took %fs!' % (time.time() - start_time))
print(model)
expected= y
predicted= model.predict(X)
print(metrics.classification_report(expected,predicted))
print(metrics.confusion_matrix(expected,predicted))
print("\n调用scikit的GradientBoostingClassifier(n_estimators=200) ")
model= GradientBoostingClassifier(n_estimators=200)
start_time= time.time()
model.fit(X,y)
print('training took %fs!' % (time.time() - start_time))
print(model)
expected= y
predicted= model.predict(X)
print(metrics.classification_report(expected,predicted))
print(metrics.confusion_matrix(expected,predicted))
print("\n调用scikit的SVC(kernel='rbf', probability=True) ")
model= SVC(kernel='rbf', probability=True)
start_time= time.time()
model.fit(X,y)
print('training took %fs!' % (time.time() - start_time))
print(model)
expected= y
predicted= model.predict(X)
print(metrics.classification_report(expected,predicted))
print(metrics.confusion_matrix(expected,predicted))
"""
# 预处理代码集锦
importpandas as pd
df=pd.DataFrame(dataset)
print(df.head(3))
print(df.describe())##描述性分析
print(df.corr())##各特征相关性分析
##计算每行每列数据的缺失值个数
defnum_missing(x):
return sum(x.isnull())
print("Missing values per column:")
print(df.apply(num_missing, axis=0)) #axis=0代表函数应用于每一列
print("\nMissing values per row:")
print(df.apply(num_missing, axis=1).head()) #axis=1代表函数应用于每一行"""
关于python平滑函数和python 平滑的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息 ， 记得收藏关注本站 。

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