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不可以 。《社会保险法》第二十三条规定，职工应当参加职工基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费 。
问：老板和职工签订的协议有效吗？
答：《社会保险法》第八十四条规定，用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的 ， 对用人单位处应缴社会保险费数额1倍以上3倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处500元以上3000元以下的罚款 。第八十六条规定 ， 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的 ， 由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款 。
温馨提示：员工自愿起草或签订放弃社保的声明或协议等，是违反法律规定的，所以是无效的 。
【职工可以自愿放弃医保吗？】 缴纳医保既是用人单位和职工的合法权利，也是应尽义务，不能根据职工或者用人单位意愿而免除，否则将承担相应的法律责任！
