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c语言三次函数图像 c语言三元一次函数求解程序

IT技术函数

求c语言写的双三次插值函数void
SPL(int
n,
double
*x,
double
*y,
int
ni,
double
*xi,
double
*yi)；
是你所要 。
已知
n
个点
x,y;
x
必须已按顺序排好 。要插值
ni
点，横坐标
xi[],
输出
yi[] 。
程序里用double
型，保证计算精度 。
SPL调用现成的程序 。
现成的程序很多 。端点处理方法不同，结果会有不同 。想同matlab比较，你需
尝试
调用
spline（）函数
时 ， 令
end1
为
1,
设
slope1
的值，令
end2
为
1
设
slope2
的值 。
#include
stdio.h
#include
math.h
int
spline
(int
n,
int
end1,
int
end2,
double
slope1,
double
slope2,
double
x[],
double
y[],
double
b[],
double
c[],
double
d[],
int
*iflag)
{
int
nm1,
ib,
i,
ascend;
double
t;
nm1
=
n
-
1;
*iflag
=
0;
if
(n
2)
{
/*
no
possible
interpolation
*/
*iflag
=
1;
goto
LeaveSpline;
}
ascend
=
1;
for
(i
=
1;
i
n;
i)
if
(x[i]
=
x[i-1])
ascend
=
0;
if
(!ascend)
{
*iflag
=
2;
goto
LeaveSpline;
}
if
(n
=
3)
{
d[0]
=
x[1]
-
x[0];
c[1]
=
(y[1]
-
y[0])
/
d[0];
for
(i
=
1;
i
nm1;
i)
{
d[i]
=
x[i 1]
-
x[i];
b[i]
=
2.0
*
(d[i-1]
d[i]);
c[i 1]
=
(y[i 1]
-
y[i])
/
d[i];
c[i]
=
c[i 1]
-
c[i];
}
/*
----
Default
End
conditions
*/
b[0]
=
-d[0];
b[nm1]
=
-d[n-2];
c[0]
=
0.0;
c[nm1]
=
0.0;
if
(n
!=
3)
{
c[0]
=
c[2]
/
(x[3]
-
x[1])
-
c[1]
/
(x[2]
-
x[0]);
c[nm1]
=
c[n-2]
/
(x[nm1]
-
【c语言三次函数图像 c语言三元一次函数求解程序】x[n-3])
-
c[n-3]
/
(x[n-2]
-
x[n-4]);
c[0]
=
c[0]
*
d[0]
*
d[0]
/
(x[3]
-
x[0]);
c[nm1]
=
-c[nm1]
*
d[n-2]
*
d[n-2]
/
(x[nm1]
-
x[n-4]);
}
/*
Alternative
end
conditions
--
known
slopes
*/
if
(end1
==
1)
{
b[0]
=
2.0
*
(x[1]
-
x[0]);
c[0]
=
(y[1]
-
y[0])
/
(x[1]
-
x[0])
-
slope1;
}
if
(end2
==
1)
{
b[nm1]
=
2.0
*
(x[nm1]
-
x[n-2]);
c[nm1]
=
slope2
-
(y[nm1]
-
y[n-2])
/
(x[nm1]
-
x[n-2]);
}
/*
Forward
elimination
*/
for
(i
=
1;
i
n;
i)
{
t
=
d[i-1]
/
b[i-1];
b[i]
=
b[i]
-
t
*
d[i-1];
c[i]
=
c[i]
-
t
*
c[i-1];
}
/*
Back
substitution
*/
c[nm1]
=
c[nm1]
/
b[nm1];
for
(ib
=
0;
ib
nm1;
ib)
{
i
=
n
-
ib
-
2;
c[i]
=
(c[i]
-
d[i]
*
c[i 1])
/
b[i];
}
b[nm1]
=
(y[nm1]
-
y[n-2])
/
d[n-2]
d[n-2]
*
(c[n-2]
2.0
*
c[nm1]);
for
(i
=
0;
i
nm1;
i)
{
b[i]
=
(y[i 1]
-
y[i])
/
d[i]
-
d[i]
*
(c[i 1]
2.0
*
c[i]);
d[i]
=
(c[i 1]
-
c[i])
/
d[i];
c[i]
=
3.0
*
c[i];
}
c[nm1]
=
3.0
*
c[nm1];
d[nm1]
=
d[n-2];
}
else
{
b[0]
=
(y[1]
-
y[0])
/
(x[1]
-
x[0]);
c[0]
=
0.0;
d[0]
=
0.0;
b[1]
=
b[0];
c[1]
=
0.0;
d[1]
=
0.0;
}
LeaveSpline:
return
0;
}
double
seval
(int
n,
double
u,
double
x[],
double
y[],
double
b[],
double
c[],
double
d[],
int
*last)
{
int
i,
j,
k;
double
w;
i
=
*last;
if
(i
=
n-1)
i
=
0;
if
(i
0)
i
=
0;
if
((x[i]
u)
||
(x[i 1]
u))
{
i
=
0;
j
=
n;
do
{
k
=
(i
j)
/
2;
if
(u
x[k])
j
=
k;
if
(u
=
x[k])
i
=
k;
}
while
(j
i 1);
}
*last
=
i;
w
=
u
-
x[i];
w
=
y[i]
w
*
(b[i]
w
*
(c[i]
w
*
d[i]));
return
(w);
}
void
SPL(int
n,
double
*x,
double
*y,
int
ni,
double
*xi,
double
*yi)
{
double
*b,
*c,
*d;
int
iflag,last,i;
b
=
(double
*)
malloc(sizeof(double)
*
n);
c
=
(double
*)malloc(sizeof(double)
*
n);
d
=
(double
*)malloc(sizeof(double)
*
n);
if
(!d)
{
printf("no
enough
memory
for
b,c,d\n");}
else
{
spline
(n,0,0,0,0,x,y,b,c,d,iflag);
if
(iflag==0)
printf("I
got
coef
b,c,d
now\n");
else
printf("x
not
in
order
or
other
error\n");
for
(i=0;ini;i)
yi[i]
=
seval(ni,xi[i],x,y,b,c,d,last);
free(b);free(c);free(d);
};
}
main(){
double
x[6]={0.,1.,2.,3.,4.,5};
double
y[6]={0.,0.5,2.0,1.6,0.5,0.0};
double
u[8]={0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4};
double
s[8];
int
i;
SPL(6,
x,y,
8,
u,
s);
for
(i=0;i8;i)
printf("%lf
%lf
\n",u[i],s[i]);
return
0;
}
三次函数的图像怎么画形如y=ax3 bx2 cx d（a≠0,b,c,d为 常数）的函数叫做三次函数(cubic function) 。三次函数的 图象是一条曲线——回归式 抛物线（不同于普通抛物线） 。
三次函数性态的五个要点
⒈三次函数y=f(x）在（-∞ ， ∞）上的 极值点的个数
⒉三次函数y=f（x）的图象与x 轴 交点个数
⒊ 单调性问题
⒋三次函数f（x）图象的 切线条数
⒌融合三次函数和 不等式 ， 创设情境求参数的范围
3次函数的图像怎么画在什么情况下的图像三次函数f(x)＝ax3 bx2 cx d（a≠0）c语言三次函数图像的导数是二次函数 。（知道这点非常重要c语言三次函数图像?。?
二次函数的零点个数 ， 可以判断三次函数的极值情况 。基本情况是：
a0(a0同理），△≤0，二次函数没有或只有1个零点，三次函数无极值，R上单增c语言三次函数图像；
△0,二次函数有2个零点，三次函数有极大值和极小值 。
接下来利用导数和函数作图知识就可以画出图象 。
三次函数的图像及其性质一.【基本概念与性质】
形如y=ax^3 bx^2 cx d(a≠0,b,c,d为常数)的函数叫做三次函数 。
三次函数的图像是一条曲线----回归式抛物线（不同于普通抛物线），具有比较特殊性 。
函数y=f(x)=ax^3 px,其中p=(3ac-b^2)/(3a)的函数图像向上平移(2b^3 27da^2-9abc)/(27a^2)个单位 ， 在向左平移b/(3a)个单位可得函数y=ax^3 bx^2 cx d 。
这里以f(x)=ax^3 px为例，其它复杂的三次函数皆可平移成此形式 ， 且一般只会出现在应用方面 ， 可忽略 。
函数f(x)=ax^3 px的顶点最多有2个，这里只探讨偏右的一个 。
*当ap≤0时，顶点坐标为[(-3ac)^(0.5)/(3a),2b(-3ac)^(0.5)/(9a)]
*当ap≥0时 ， 顶点与伪顶点重合 ， 为(0，0）
二.【零点求法】
求函数的零点可用盛金公式：盛金公式或传统解法
盛金公式与盛金判别法及盛金定理的运用从这里向您介绍
三次方程应用广泛 。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性 。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式 ， 并建立了新判别法 。
1.【盛金公式】
一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0，（a，b ， c，d∈R ， 且a≠0） 。
重根判别式：
A=b2－3ac；
B=bc－9ad；
C=c2－3bd，
总判别式：Δ=B2－4AC 。
当A=B=0时，盛金公式①：
X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c 。
当Δ=B2－4AC0时，盛金公式②：
X1=(－b－(Y11/3＋Y21/3))/(3a)；
X2，3=(－2b＋Y11/3＋Y21/3±31/2 (Y11/3－Y21/3)i)/(6a)；
其中Y1 ， 2=Ab＋3a (－B±(B2－4AC)1/2)/2，i2=－1 。
当Δ=B2－4AC=0时，盛金公式③：
X1=－b/a＋K；X2=X3=－K/2，
其中K=B/A，(A≠0) 。
当Δ=B2－4AC0时，盛金公式④：
X1= (－b－2A1/2cos(θ/3) )/(3a)；
X2，3= (－b＋A1/2(cos(θ/3)±31/2sin(θ/3)))/(3a)；
其中θ=arccosT，T= (2Ab－3aB)/(2A3/2)，(A0，－1T1) 。
2.【盛金判别法】
①：当A=B=0时，方程有一个三重实根；
②：当Δ=B2－4AC0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；
③：当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；
④：当Δ=B2－4AC0时，方程有三个不相等的实根 。
3.【盛金定理】
当b=0，c=0时，盛金公式①无意义；当A=0时，盛金公式③无意义；当A≤0时，盛金公式④无意义；当T＜-1或T＞1时，盛金公式④无意义 。
当b=0，c=0时，盛金公式①是否成立？盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值？盛金公式④是否存在T＜-1或T＞1的值？盛金定理给出如下回答：
盛金定理1：当A=B=0时，若b=0 ， 则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式①仍成立） 。
盛金定理2：当A=B=0时 ， 若b≠0，则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题） 。
盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题） 。
盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ＞0（此时，适用盛 金公式②解题） 。
盛金定理5：当A＜0时，则必定有Δ＞0（此时 ， 适用盛金公式②解题） 。
盛金定理6：当Δ=0时，若B=0 ， 则必定有A=0（此时，适用盛金公式①解题） 。
盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时 ， 适用盛金公式③解题） 。
盛金定理8：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值 。（此时，适用盛金公式④解题） 。
盛金定理9：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值 ， 即T出现的值必定是-1＜T＜1 。
显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题 。
注意：盛金定理逆之不一定成立 。如：当Δ＞0时 ， 不一定有A＜0 。
盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义 。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解 。
当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方 。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观 。重根判别式A=b2－3ac；B=bc－9ad；C=c2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子(－B±
三次函数的图像和性质是什么？三次函数性质是三次函数在正负无极上的极值点的个数，三次函数的图象与x轴交点个数是y=x，单调性问题，三次函数图象的切线条数 ， 融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围 。三次函数的图像是一条曲线回归式抛物线不同于普通抛物线，具有比较特殊性 。形如y=ax^3 bx^2 cx d，a≠0，b ， c，d为常数的函数叫做三次函数 。
三角函数的因式分解
当三次函数的解析式的常数项为0时 ， 如y=x^3-2x^2-3x，提出一个x，括号里面是二次函数 ， 可以配方分解因式 。另外，由多项式方程的根是常数项的因数这一定理，如果当常数项的因数是三次方程的根时 ， 那么相应三次函数解析式可以分解因式 。
y=x^3-2x^2-x 2，常数项因数±1，±2，其中x=±1，x=2是三次方程的根，所以y=(x-1)(x 1)(x-2) 。最高次数项为3的函数，形如y=ax3 bx2 cx d，a≠0，b ， c，d为常数，的函数叫做三次函数 。三次函数的图象是一条曲线回归式抛物线不同于普通抛物线 。
三次函数的图像是什么？三次函数的图像是回归式抛物线 。最高次数项为3的函数 ， 形如y=ax3 bx2 cx da，b，c，d为常数，且a不等于0的函数叫做三次函数cubicfunction 。三次函数的图象是一条曲线回归式抛物线不同于普通抛物线 。融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围 。
函数的概况说明
函数应该算是数学中最重要的概念之一，也是我们接触得比较多的数学对象 ， 从小学到大学的数学学习之中，函数可以说无处不在 。如今我们以极为简洁的方式定义了函数，然而函数概念的发展却并不是一帆风顺的 ， 大量的数学家耗费将近三个世纪的时间才最终形成了一套成熟的函数语音 。
将自然现象和规律用数学方式表达出来并加以研究应当说是近代科学得以发展的一个重要原因，而函数在这个过程中几乎起着决定性的作用 。
c语言三次函数图像的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于c语言三元一次函数求解程序、c语言三次函数图像的信息别忘了在本站进行查找喔 。

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