穷举法算法案例如何用穷举法做数学题，怎样提数学问题 _睿知

Lingo怎样实现穷举法
题目模糊，条件不全。不知道是你自己没有全部打出来，还是老师没有全部给，还是需要你自己去搜。这是一个优化问题，需要列出目标函数和约束条件，然后通过lingo软件编程求解。隐语求解的方法一般是穷举法。找出所有可能的结果，然后根据你的约束条件进行筛选。然后，根据你的目标函数对所有方案进行比较，选择符合你的目标(即受益最大)的方案(最优方案) 。具体怎么做，需要你自己去学习。这里只能说一个大概的想法。希望能帮到你。

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数学证明题能不能用穷举法？
如果你能举出反例，当然可以证明命题是错的。但是很多命题都是对的。找不到反例，怎么证明？举出许多与命题相符的例子？当然不是。如果命题范围有限，数量不多，可以一一验证。如果数量很大，或者范围无限，那么例子就举不完了。这只能用演绎来证明。
关于数学实验matlab穷举法的问题
MATLAB是美国MathWorks公司生产的商业数学软件。它是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算的高级技术计算语言和交互环境。主要包括MATLAB和Simulink 。MATLAB是矩阵实验室；两个词组合起来就是矩阵工厂(矩阵实验室)的意思。它是美国mathworks公司发布的高科技计算环境，主要面向科学计算、可视化和交互式编程。它集成了数值分析、矩阵计算、科学数据可视化、非线性动态系统建模与仿真等强大功能。在一个易于使用的窗口环境中，为科学研究、工程设计和许多需要有效数值计算的科学领域提供全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式编程语言(如C、Fortran)的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB、Mathematica和Maple并称为三大数学软件。在数学科学技术应用软件中的数值计算方面是首屈一指的。MATLAB可以进行矩阵运算，绘制函数和数据，实现算法，创建用户界面，连接其他编程语言的程序等。主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等。MATLAB的基本数据单元是矩阵，其指令表达式与数学和工程中常用的指令表达式非常相似。所以，用MATLAB解决问题比用C、FORTRAN等语言完成同样的事情要简单得多。而且MATLAB还吸收了Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。新版本中还增加了对C、FORTRAN、C和JAVA的支持。穷举法的基本思想是根据问题的某些条件确定答案的大致范围，在这个范围内逐一验证所有可能的情况，直到所有情况都验证完毕。如果某个情况被验证满足题目的所有条件，则是这个问题的解；如果验证后所有条件都不满足，这个问题无解。穷举法也叫枚举法。用穷举法解题时，是以某种方式列举问题答案的过程。根据问题的数据类型，常用的枚举法有三种：(1)顺序枚举法是指答案范围内的各种情况都可以很容易地对应到自然数甚至自然数，可以根据自然数的变化顺序进行枚举。(2)排列枚举有时候答案的数据形式是一组数的排列，列出答案范围内的所有排列，对排列进行枚举。(3)组合枚举当答案的数据形式是某些元素的组合时，往往需要使用组合枚举。密码出了问题。L0=1200l1=64l2=85[n1，n2]=meshgrid(1:fix(L0/l2)，1: fix(L0/L1))；W=n1 * l1 n2 * l2y=1200-W；LL=W=L0 Y
8818820155651030201215501972921523255710650251273401411925127349112573013302391342837641431214349501554007212525015584261133110011127276

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请教小学数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~7×7÷2+5×5-（5+7）×5÷2=19.5
做数学题的方法和技巧中小学数学，还包括思维数学，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？文都教育建议家长们，培养孩子从小就习惯用这些思维和方法来解题！形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数” 。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。列表法运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法” 。用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。探索法按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗?”学生听后很感兴趣。教师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的?”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺” 。第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空；合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。观察法通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:”应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。如：观察一组算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。“观察”的要求：第一、观察要细致、准确。第二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：（1）面——形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点——顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。验证法你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法” 。（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。抽象思维方法运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。小学、中学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。对照法如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。比较法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。(2)找联系与区别，这是比较的实质。(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。排除法排除对立的结果叫做排除法。排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。解题技巧选择题答题攻略1、剔除法利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。2、特殊值检验法对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。3、极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。4、顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。5、逆推验证法将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。6、正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。7、数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。8、递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。9、特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。10、估值选择法有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。填空题答题攻略数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。1、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。2、特殊化法当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到结论。3、数形结合法借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。4、等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

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C++穷举法应用[cpp] view plainprint?#includeusing namespace std;int main(){int a,b,c,count=0;cout<<"小明借书给三位小朋友书的方案有："<<endl;for(a=1;a<=5;a++)//穷举a借5本书中的1本的全部情况for(b=1;b<=5;b++)//穷举b借5本书中的一本的全部情况for(c=1;c<=5;c++)//穷举c借5本书中的1本的全部情况if(a!=b&&c;!=a&&c;!=b) //判断三个人借的书是否不同，(a-b)*(b-c)*(c-a)!=0更好{++count;cout<<count<<": "<<a<<", "<<b<<", "<<c<<endl;//输出方案}return 0;}任务：利用穷举的方法解决下面的问题（选做一道即算完成任务，其他可以抽时间自由安排，多做会使你更聪明。）（1）百钱百鸡问题：中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？提示：设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程：5x+3y+z/3=100x+y+z=100所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。引申：这类求解不定方程的实现，各层循环的控制变量直接与方程未知数有关，且采用对未知数的取值范围上穷举和组合的方法来复盖可能得到的全部各组解。如果要采取技巧，往往是根据题意，更合理地设置循环控制条件来减少这种穷举和组合的次数，提高程序的执行效率，需要具体问题具体分析。参考解答：[cpp] view plainprint?#includeusing namespace std;int main(){int x,y,z;//定义数据类型为整型，买鸡和买烤鸡不是一个概念for(x=0;x<=20;++x)for(y=0;y<=33;++y)//穷举中。。。。for(z=0;z<=300;++z)if(5*x+3*y+z/3==100 && x+y+z==100 && z%3==0){cout<<"鸡翁"<<x<<"只，鸡母"<<y<<"只，鸡雏"<<z<<"只。"<<endl;}return 0;}运行结果：改进一：[cpp] view plainprint?#includeusing namespace std;int main(){int x,y,z;//定义数据类型为整型，防止出现买烤鸡情况的出现for(x=0;x<=20;++x)for(y=0;y<=33;++y)for(z=0;z<=300;z+=3)//既然z要整除3，每次自加3去保证，少了循环，也少了判断if(5*x+3*y+z/3==100 && x+y+z==100){cout<<"鸡翁"<<x<<"只，鸡母"<<y<<"只，鸡雏"<<z<<"只。"<<endl;}return 0;}改进二：[cpp] view plainprint?#includeusing namespace std;int main(){int x,y,z;for(x=0;x<=20;++x)for(y=0;y<=33;++y){z=100-x-y;//鸡雏数就此确定，何须再去试探——穷举只是笨办法，人可以让计算机轻松些if(5*x+3*y+z/3==100&&z;%3==0)cout<<"鸡翁"<<x<<"只，鸡母"<<y<<"只，鸡雏"<<z<<"只。"<<endl;}return 0;}（2）换分币：用一元人民币兑换成1分、2分和5分硬币，有多少种不同的兑换方法？请输出所有可能的方案。提示：根据题意设i,j,k分别为兑换的1分、2分、5分硬币的枚数，则i,j,k的值应满足：i+j*2+k*5=100，根据取值范围构造循环解题即可。参考解答：提示：根据题意设i,j,k分别为兑换的1分、2分、5分硬币的枚数，则i,j,k的值应满足：i+j*2+k*5=100，根据取值范围构造循环解题即可。[cpp] view plainprint?#includeusing namespace std;int main(){int i,j,k,count=0;for(i=0;i<=100;i++)for(j=0;j<=50;j++)for(k=0;k<=20;k++){if(i+j*2+k*5==100){++count;cout<<"第"<<count<<"种";cout<<" "<<"1分钱:"<<i;cout<<" "<<"2分钱:"<<j;cout<<" "<<"5分钱:"<<k<<endl;if(count%50==0)//每输出50个方案暂停一次{cout<<"按任意键继续输出（找不到任意键打客服电话问询）……"<<endl;getchar();}}}return 0;}
【穷举法算法案例如何用穷举法做数学题，怎样提数学问题】