一、耦合Sine映射与Chebyshev映射原理： Chebyshev映射是具备良好的非线性动力学特性的1D的混沌映射，当控制参数w∈[2,6]时，该映射的Lyapunov指数为正数，表明在w∈[2,6]的区间范围内，Chebyshev映射能够表现出混沌特性，但是这会限制密钥空间的大小，因此建立高维混沌映射（HD），使其在原有的基础上，更能够表现出好的混沌特性，利用耦合的方法，构造出三维Sine映射与Chebyshev混沌映射。
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二、数值实验 将x,y,z随机初始化，a=10，w=3时：
%% 初始值
T=5000;
x=zeros(1,T);
y=zeros(1,T);
z=zeros(1,T);
x(1)=rand;
y(1)=rand;
z(1)=rand;
a=10;
w=3;
%% 三维混沌映射
for i=2:T
x(i)=y(i-1)-z(i-1);
y(i)=sin(pi*x(i-1)-a*y(i-1));
z(i)=cos(w*acos(z(i-1))+y(i-1));
end
% 画图
figure
plot(x,'.')
xlabel('t')
ylabel('x')
figure
hist(x)
xlabel('x混沌值')
ylabel('频数')
figure
plot(y,'.')
xlabel('t')
ylabel('y')
figure
hist(y)
xlabel('y混沌值')
ylabel('频数')
figure
plot(z,'.')
xlabel('t')
ylabel('z')
figure
hist(z)
xlabel('z混沌值')
ylabel('频数')
figure
plot3(x,y,z,'.')
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')2.1 x混沌值
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2.2 y混沌值
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2.3 z混沌值
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2.4 三维混沌 【混沌映射|三维混沌（耦合Sine映射与Chebyshev映射（含MATLAB代码））】
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参考文献：
[1]刘雯,阿布都热合曼·卡的尔.耦合sine映射的图像加密方法[J].赤峰学院学报(自然科学版),2020,36(11):1-5.
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